Dijkstra双栈算数表达式求值算法的过程与分析

最新推荐文章于 2021-05-18 05:56:00 发布
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#dijkstra #算法

本文介绍了一种基于栈的数据结构实现表达式求值的算法，通过压栈与弹栈操作来解析并计算复杂的数学表达式。例如计算（1+（（2+3）*（4*5））），算法会逐步分解表达式并执行相应的运算。

过程

  • 将操作数压入操作数栈；
  • 将运算符压入运算符栈；
  • 忽略左括号；
  • 在遇到右括号时，弹出一个运算符，弹出所需数量的操作数，并将运算符和操作
    数的运算结果压入操作数栈。

举例分析

计算（1+（（2+3）*（4*5）））
ops—运算符栈
vals—操作数栈

  • 依次读取输入的字符压入栈中
    这里写图片描述

  • 遇到“）”，进行弹栈操作
    这里写图片描述
    计算：v=2+3=5；

  • 将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈
    这里写图片描述

  • 继续读取进行压栈操作
    这里写图片描述

  • 遇到“）”，进行弹栈操作
    这里写图片描述
    计算：v=4*5=20；

  • 将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈
    这里写图片描述

  • 遇到“）”，进行弹栈操作

这里写图片描述
计算：v=5*20=100；

  • 将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈

这里写图片描述

  • 遇到“）”，进行弹栈操作

这里写图片描述
计算：1+100=101；

  • 将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈
    这里写图片描述
双栈算术表达式求值算法
King
08-08 594
算术表达式求值
Dijkstra双栈对表达式进行求值算法
weixin_45762587的博客
07-19 319
请大家先对一个算数表达式进行计算： （1+（（2+3）（45））） 如果将4乘以5，把3加上2，取它们的乘积然后加1，就得到了结果101。但Java是如何完成运算的呢？ 我们首先来明确一下递归定义：算数表达式可能是一个数，或者由一个左括号、一个算数表达式、一个运算符、另一个算术表达式和一个右括号组成的。 可能你更习惯于省略括号的形如5+3*4此类运用优先级规则的表达式。 当然如果学过简单机制也可以很好的处理优先级规则，但在这里不多做讨论。重点在于如何解析由括号、运算符、数字组成的字符串，并按照正确的顺序
Dijkstra的双栈算术表达式求值算法
qq_38533859的博客
04-02 311
　　这次来复习一下Dijkstra的双栈算术表达式求值算法，其实这就是一个计算器的实现，但是这里用到了不一样的算法，同时复习了栈。 　　主体思想就是将每次输入的字符和数字分别存储在两个栈中。每遇到一个单次结束符号（就是“）”），边将运算符号栈中的字符弹出一个，在将数字栈中的数字弹出两个，并进行运算，将最后的结果在压入数字栈中。在进行下次的运算。以此类推。 　　整体的算法思路比较清晰，但是...
中缀表达式转后缀表达式求值
leoyongyuan的博客
05-01 2590
慕课MOOC表达式求值 文章目录慕课MOOC表达式求值前言一、后缀表达式是什么？二、中缀表达式转化成后缀表达式1.中缀表达式转换后缀表达式示例![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210501223715258.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2xlb3lvbmd5dWFu,size_
栈的一个小应用——Dijkstra的双栈算术表达式
z5234032的专栏
03-27 1419
public static Double evl(String str){ Stack<Double> vals = new Stack<Double>(); Stack<Character> op = new Stack<Character>(); char[] ch = str.toCharArray(); for(int i =
《Algorithms》—— Dijkstra 的双栈算术表达式求值算法
萌宅鹿的技术小屋
09-04 601
想当年学数据结构的时候，一直觉得这个是我一辈子都搞不懂的一个东西。现在看看。。。还挺简单的。。。 重点在于如何解析由括号、运算符和数字组成的字符串，并按照正确的顺序完成各种初级算术操作。利用了两个栈（一个用于保存运算符，一个用于保存操作数）可以十分简单的完成这个任务。 表达式由括号、运算符和操作数（数字）组成。我们根据以下4中情况从左到右逐个将这些实体送入栈处理： 将操作数压入操作数栈 将运算符...
c语言表达式的算法,表达式求值--数据结构C语言算法实现
weixin_33218378的博客
05-18 2545
这篇博客介绍的表达式求值是用C语言实现的，只使用了c++里面的引用。数据结构课本上的一个例题，但是看起来很简单，实现却遇到了很多问题。这个题需要构建两个栈，一个用来存储运算符OPTR， 一个用来存储数字OPND。但是，数字和运算符都定义成字符型栈吗？出现了问题，当运算结果或中间结果为负时，没有办法存储。而且只能运算0~9之间的数字结果也只能是0~9之间。那就运算符栈为字符栈， 数字栈为数值型栈，在...
mfc 算数表达式求值
10-28
综上所述，MFC实现算术表达式求值涉及了字符串解析、数据结构（如栈）的应用、表达式转换算法、错误处理以及性能优化等多个知识点。通过理解这些概念和技巧，开发者可以构建一个强大且健壮的表达式求值系统。
C++实现栈算法进行算术表达式求值
标题中提到的“C++ 算数表达式求值”涉及的是C++编程语言在处理算术运算方面的应用，特别是如何通过算法求解一个算数表达式的值。在编程中，算术表达式求值是一个基础且重要的概念，常见于编译器设计、计算器程序等...
基于逆波兰表达式的计算程序
11-09
逆波兰表达式，又称后缀...以上就是基于逆波兰表达式的计算程序相关的核心知识点，涵盖了从表达式转换到求值的整个过程，以及可能的编程实现和应用场景。理解并掌握这些内容，能够帮助我们编写和使用此类计算程序。
算法--Dijkstra的双栈算术表达式求值
VRMEI的博客
05-19 204
对于需要做出计算器功能的题目 有这样的一种简单算法可以轻易解决问题 其优势在于算法简单，很好的利用了栈的LIFO特性 缺点也很明显：不能很好的适应用户的输入，输入必须符合格式 格式要求： 数与数之间，操作符与数之间必须要有空格进行连接 整个表达式需要被括号圈住 操作符数量必须与括号组数相等且均有意义 必须符合以上三个条件 该算法才能够起到作用 具体实现如下 impor...
Dijkstra 的双栈算数表达式求值算法的学习
neuNoviceF的博客
01-02 445
Dijkstra 的双栈算数表达式求值算法（取自《算法》第四版1.3节）对书上进行了小小的改进 采用双栈：一个存String类型的Stack,用于存“（”，“）”，“+”，“-”，“*”，“/”； 一个存Double类型的Strack ,用于存操作数。 具体步骤如图： 键盘输入： （1 + （ （ 2 + 3 ） * ( 4 * 5 ） ） 输入格式：任意两个字符串之间有
表达式求值（栈（操作数栈+操作符栈））
dengjing1200的博客
04-26 2353
表达式求值 时间限制：3000ms | 内存限制：65535KB 难度：3 描述 Dr.Kong设计的机器人卡多掌握了加减法运算以后，最近又学会了一些简单的函数求值，比如，它知道函数min(20,23)的值是20，add(10,98)的值是108等等。经过训练，Dr.Kong设计的机器人卡多甚至会计算一种嵌套的更复杂的表达式。 ...
PostScript之二-操作数栈，栈操作符和数学运算符
P2P 研究 思考
03-22 4071
引言： 这是第二篇关于 PostScript 的系列文章。本文的主要目的是论述堆栈的操作。操作数栈可能是 PostScript中最主要的部分。赋值、算术或数学运算、循环和逻辑运算都在这块特殊的存储区内进行。是的！堆栈是一块特殊的存储区，被 PostScript用来执行几乎所有我们要求它完成的操作。堆栈以后进先出的规则保持信息。你可以把它形象化成一根一端封闭的导管。当你向它里面放入某
算术表达式求值-中缀表达式(栈实现)-Java
Aiven
09-09 6042
中缀表达式是我们最常见的算术表达式，在人类看来比较直观，而用机器实现有点复杂。这里的方法利用两个栈，一个用来放数字numStack，一个用来放符号opStack。 具体步骤如下： 从左到右扫描表达式 1.扫描到数值，把数值压入数字栈numStack。 2.扫描到数学符号 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2.1扫描到加减号‘+’，‘-’，符号栈里的符号一个个出栈，同时出一个...
双栈算术表达式求值
王二的专栏
05-10 2552
双栈算术表达式求值
用双栈实现表达式求值
最新发布
10-21
双栈实现表达式求值可采用Dijkstra的双栈算术表达式求值算法，其主体思想是将每次输入的字符和数字分别存储在两个栈中。每遇到一个单次结束符号（“）”），就将运算符号栈中的字符弹出一个，再将数字栈中的数字弹出两个，并进行运算，将最后的结果再压入数字栈中，以此类推进行下次运算。在处理完最后一个右括号后，操作数栈上只会有一个值，这个值就是表达式的值。每当算法遇到一个被括号包围并由一个运算符和两个操作数组成的子表达式时，它都将运算符和操作数的计算结果压入操作数栈，这样的结果就好像在输入中用这个值代替了子表达式，因此用这个值代替子表达式得到的结果和原表达式相同[^2][^3]。 以下是该算法的Java代码实现： ```java import edu.princeton.cs.algs4.*; import static java.lang.System.out; public class Counter { public static void main(String args[]) { Stack<String> ops = new Stack<String>(); Stack<Double> vals = new Stack<Double>(); while (!StdIn.isEmpty()) { String s; s = StdIn.readString(); if (s.equals("(")); else if (s.equals("+")) ops.push(s); else if (s.equals("-")) ops.push(s); else if (s.equals("*")) ops.push(s); else if (s.equals("/")) ops.push(s); else if (s.equals(")")) { String op = ops.pop(); double val = vals.pop(); if (op.equals("+")) val += vals.pop(); else if (op.equals("-")) val -= vals.pop(); else if (op.equals("*")) val *= vals.pop(); else if (op.equals("/")) val /= vals.pop(); vals.push(val); } else vals.push(Double.parseDouble(s)); } StdOut.println(vals.pop()); } } ``` 这段代码通过两个栈`ops`和`vals`分别存储运算符和操作数，按照上述算法逻辑进行表达式求值操作[^4]。
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