黑白棋子的移动 ssl-1310

最新推荐文章于 2024-07-16 15:51:15 发布

陈弘毅

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分类专栏：分治算法

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本文探讨了一个关于棋子移动的问题，目标是从初始状态（所有白色棋子在左侧，黑色棋子在右侧）通过一系列合法操作达到黑白相间的排列。采用分治策略，通过递归算法实现，并详细介绍了具体的实现步骤。

```
题意：
```

有2n个棋子（n≥4）排成一行，开始为位置白子全部在左边，黑子全部在右边，如下图为n=5的情况： 
○○○○○●●●●● 
　　移动棋子的规则是：每次必须同时移动相邻的两个棋子，颜色不限，可以左移也可以右移到空位上去，但不能调换两个棋子的左右位置。每次移动必须跳过若干个棋子（不能平移），要求最后能移成黑白相间的一行棋子。如n=5时，成为： 
○●○●○●○●○● 
　　任务：编程打印出移动过程。

分析： 
数组a[]用来作为棋子移动的场所，初始时，a[0]~a[n-1]存放白子（用字符o表示），a[n]~a[2*n-1]存放黑子（用字符*表示）， 
a[2*n]，a[2*n+1]为空位置（用字符—表示）.运用分治算法。

```
var n,s,t:longint;
```

    a:array[1..100] of char;

procedure print;
var i:longint;
begin
  write('step',s:2,':');
  for i:=1 to 2*n+2 do write(a[i]);
  writeln;
  inc(s);
end;

procedure init(n:longint);
var i:longint;
begin
  s:=0;
  t:=2*n+1;
  for i:=1 to n do a[i]:='o';
  for i:=n+1 to 2*n do a[i]:='*';
  a[2*n+1]:='-';a[2*n+2]:='-';
  print;
end;

procedure yd(k:longint);
var j:longint;
begin
  for j:=0 to 1 do begin a[t+j]:=a[k+j];a[k+j]:='-';end;
  t:=k;
  print;
end;

procedure chessman(n:longint);
var i,k:longint;
begin
  if n=4 then begin
                yd(4); yd(8); yd(2); yd(7); yd(1);
              end
         else begin
                yd(n); yd(2*n-1); chessman(n-1);
              end;
end;

begin
  readln(n);
  init(n);
  chessman(n);
end.