[Python3] 3×4096+14×256+5×16+17二进制包含多少个 1？

此题，打开pythonIDLE，输入代码

num = 3 * 2**12 + 7 * 2**9 + 3 * 2**5 + 1
print(bin(num))

输出结果:

0b11111001100001

数一下，共有8个1，所以是8个

如果用笔算，我给出一个算法

PS:python使用**表示^

【第一步：整理成标准形式，获得基准位】

（这里的规则是能合并尽量合并，基准位的因子为一定为奇数，如下面为3、7、3、1）

3×4096+14×256+5×16+17 = 3* 2**12 + 7 * 2**9 + 3 * 2**5 + 2**0

这样就得到了二进制的标准位表达，然后再以对应的位为基准进行计算即可：

例如这里有了4个新的基准，分别是2**12、2**9、2**5、 2**0

【第二步：画图，将每位的权值标上】

【第三步：然后将上面的四个基准对号入座】

 

【第四步，将上面的四个因子10进制转2进制，处理进位，得到结果】

这里没有进位需要合并，所以最后就是图中的2 + 3 + 2 + 1 = 8个1