快速排序(图解分析+代码调优)

Java系统提供的Arrays.sort函数。对于基础类型，底层使用快速排序。对于非基础类型，底层使用归并排序。请问是为什么？

答：这是考虑到排序算法的稳定性。对于基础类型，相同值是无差别的，排序前后相同值的相对位置并不重要，所以选择更为高效的快速排序，尽管它是不稳定的排序算法；而对于非基础类型，排序前后相等实例的相对位置不宜改变，所以选择稳定的归并排序。

分析

1、快速排序的基本思想：

快速排序使用分治的思想，通过一趟排序将待排序列分割成两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小。之后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

2、快速排序的三个步骤：

(1)选择基准：在待排序列中，按照某种方式挑出一个元素，作为 “基准”（pivot）

(2)分割操作：以该基准在序列中的实际位置，把序列分成两个子序列。此时，在基准左边的元素都比该基准小，在基准右边的元素都比基准大

(3)递归地对两个序列进行快速排序，直到序列为空或者只有一个元素。

3、选择基准的方式

对于分治算法，当每次划分时，算法若都能分成两个等长的子序列时，那么分治算法效率会达到最大。也就是说，基准的选择是很重要的。选择基准的方式决定了两个分割后两个子序列的长度，进而对整个算法的效率产生决定性影响。

最理想的方法是，选择的基准恰好能把待排序序列分成两个等长的子序列

图解

算法

每个（未排序）的部分

将第一个元素设为轴心点

  存储指数 = 轴心点指数 +1

  从 i=轴心点指数 +1 到 最右指数 的遍历

    如果 元素[i] < 元素[轴心点]

      交换(i, 存储指数); 存储指数++

  交换(轴心点, 存储指数 - 1)

遍历完成,以3为中轴 分两部分比较

调优

三路快排
三数取中+插排+聚集相等元素

/*函数作用：取待排序序列中low、mid、high三个位置上数据，选取他们中间的那个数据作为枢轴*/
int SelectPivotMedianOfThree(int arr[],int low,int high)
{
	int mid = low + ((high - low) >> 1);//计算数组中间的元素的下标
 
	//使用三数取中法选择枢轴
	if (arr[mid] > arr[high])//目标: arr[mid] <= arr[high]
	{
		swap(arr[mid],arr[high]);
	}
	if (arr[low] > arr[high])//目标: arr[low] <= arr[high]
	{
		swap(arr[low],arr[high]);
	}
	if (arr[mid] > arr[low]) //目标: arr[low] >= arr[mid]
	{
		swap(arr[mid],arr[low]);
	}
	//此时，arr[mid] <= arr[low] <= arr[high]
	return arr[low];
	//low的位置上保存这三个位置中间的值
	//分割时可以直接使用low位置的元素作为枢轴，而不用改变分割函数了
}

一万条数据
排序前的时间是:22:00:08.809
排序前的时间是:22:00:08.820

代码

public class QUI {
    public static void main(String[] args) {

        int[] a = {3, 2, 5, 8, 4, 7, 6, 9};
        quickSort(a, 0, a.length - 1);
        for (int i : a) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }


    private static void quickSort(int[] a, int l, int r) {
       //如果
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int p = partition(a, l, r);
        quickSort(a, l, p - 1);
        quickSort(a, p + 1, r);


    }
    //沿着轴心点 分割
    private static int partition(int[] a, int l, int r) {
        // swap(a, l, (int) Math.random() % (r - l + 1) + l);
        int temp = a[l];
        int j = l;
        for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
            if (a[i] < temp) {
                swap(a, ++j, i);
            }
        }
        swap(a, l, j);
        return j;


    }

    //交换
    public static void swap(int[] a, int x, int y) {
        int temp = a[x];
        a[x] = a[y];
        a[y] = temp;
    }
}

参考文献
https://blog.youkuaiyun.com/insistgogo/article/details/7785038
八大基础排序总结