Merge Two Binary Trees 解法

Merge Two Binary Trees 解法


第八周题目
难度:Easy
LeetCode题号:617

题目

Description:

Given two binary trees and imagine that when you put one of them to cover the other, some nodes of the two trees are overlapped while the others are not.

You need to merge them into a new binary tree. The merge rule is that if two nodes overlap, then sum node values up as the new value of the merged node. Otherwise, the NOT null node will be used as the node of new tree.

这里写图片描述

思考

这道题目给了我们两个二叉树,要我们合并两个二叉树,合并的树的每一个点的值等于两个二叉树相对位置的点的值的合。利用recursively call来实现,我们来分析一下。对于每一个新的点的值,我们需要做的就是把两个树中的同样位置的点的值相加。然后recursively来继续代入mergeTrees,左边的点,就代入同样位置两个点的左边。右边的点就代入同样位置的两个点的右边,直到代入得两个点都是null,就停止代入,return回去。 那么对于每一个新的点,有三种情况:1- 两个点都是null,就直接return; 2- 两个点都不是null,直接相加;3- 两个点其中有一个点是null,那么就取另外一个点的值。 需要注意的是,对于每一个新的点,如果代入的两个点其中一个是null的话,那么这个null的点的 .left 和.right 是error。所以要先initial 一下。


代码

class Solution 
{
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) 
    {
        TreeNode root;
        TreeNode left_1=null, left_2=null;
        TreeNode right_1=null, right_2=null;

        if (t1==null && t2==null) {
            return null;
        }
        else if (t1!=null && t2!=null) {
            root = new TreeNode(t1.val + t2.val);
            left_1 = t1.left;
            left_2 = t2.left;
            right_1 = t1.right;
            right_2 = t2.right;
        }
        else if (t1!=null && t2==nll) {
            root = new TreeNode(t1.val);
            left_1 = t1.left;
            right_1 = t1.right;
        }
        else {
            root = new TreeNode(t2.val);
            left_2 = t2.left;
            right_2 = t2.right;
        }

        mergeTrees(left_1, left_2);
        mergeTrees(right_1, right_2);

        return root;
    }
}
### 如何使用二叉搜索树(BST)实现 A+B 操作 在 C 编程语言中,可以通过构建两个二叉搜索树(BST),分别表示集合 A 和 B 的元素,然后通过遍历其中一个 BST 并将其节点插入到另一个 BST 中来完成 A+B 操作。以下是详细的实现方法: #### 数据结构定义 首先需要定义一个简单的二叉搜索树节点的数据结构。 ```c typedef struct TreeNode { int value; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; } TreeNode; ``` #### 插入函数 为了向 BST 添加新元素,可以编写如下 `insert` 函数。 ```c TreeNode* createNode(int value) { TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); newNode->value = value; newNode->left = NULL; newNode->right = NULL; return newNode; } void insert(TreeNode** root, int value) { if (*root == NULL) { *root = createNode(value); } else { if (value < (*root)->value) { insert(&((*root)->left), value); // Insert into the left subtree. } else if (value > (*root)->value) { insert(&((*root)->right), value); // Insert into the right subtree. } // If value == (*root)->value, do nothing since duplicates are not allowed in a set. } } ``` #### 合并操作 要执行 A+B 操作,即合并两棵 BST,可以从一棵树中提取所有元素并将它们逐个插入另一棵树中。 ```c // In-order traversal to extract elements from one tree and add them to another. void mergeTrees(TreeNode* sourceRoot, TreeNode** targetRoot) { if (sourceRoot != NULL) { mergeTrees(sourceRoot->left, targetRoot); // Traverse left subtree first. insert(targetRoot, sourceRoot->value); // Add current node's value to target tree. mergeTrees(sourceRoot->right, targetRoot); // Then traverse right subtree. } } ``` #### 主程序逻辑 假设我们已经初始化了两棵 BST 表示集合 A 和 B,则可以通过调用上述函数完成 A+B 操作。 ```c int main() { TreeNode* treeA = NULL; TreeNode* treeB = NULL; // Example: Adding values to Tree A. int arrayA[] = {5, 3, 7, 2, 4}; for (size_t i = 0; i < sizeof(arrayA)/sizeof(arrayA[0]); ++i) { insert(&treeA, arrayA[i]); } // Example: Adding values to Tree B. int arrayB[] = {6, 8, 1}; for (size_t i = 0; i < sizeof(arrayB)/sizeof(arrayB[0]); ++i) { insert(&treeB, arrayB[i]); } // Perform A + B by merging all nodes of treeB into treeA. mergeTrees(treeB, &treeA); // Now treeA contains all unique elements from both sets. return 0; } ``` 此代码片段展示了如何利用二叉搜索树的性质高效地进行集合并集运算[^1]。
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