2014.12.26浮点数的存储方式

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本文详细解析了浮点数的存储方式，包括float、double和longdouble的结构，以及如何将十进制浮点数转换为二进制形式。通过实例展示了具体的转换过程。

<h4>浮点数的存储方式</h4> 浮点数的存储方式都是分成三段 <ul> <ul> <li>符号位一个位  1指负 0指正 </li> <li>指数位 </li> <li>尾数位 </li> </ul> </ul> 科学计数法: 2.55E7   2.55是尾数 E后面的7是指数 float 单精度浮点数占4个字节共32位   <ul> <ul> <li>符号位： 1</li> <li>指数位： 8</li> <li>尾数位： 23</li> </ul> </ul>   double 双精度浮点数占8个字节共64位 <ul> <ul> <li>符号位：1</li> <li>指数位：11</li> <li>尾数位：52</li> </ul> </ul>   long double 长双精度浮点数占16个字节共128位 <ul> <ul> <li>符号位：1</li> <li>指数位：64</li> <li>尾数位：63</li> </ul> </ul> <h4> </h4> <h4> </h4> <h4>十进制浮点数转换成二进制浮点数</h4> <blockquote> 如 20.5 先转换整数部分然后浮点数部分 用小数去乘以2 然后剩余的结果减去整数部分继续乘2 直到一直结果为0或者循环 例1：计算  20.5的二进制  20 = 10100 （二进制）然后小数部分0.5 0.5 * 2 = 1.0  （1） 去除整数部分1 剩 0 不用计算了所以小数部分是 1 20.5 = 10100.1(二进制) = 1.01001E100 (转成二进制科学计数法,这里的E不是10了是2) 最后我们来转成float类型存储的二进制 (符号位) – (指数位+127) – (尾数位) (0) – (00000100 + 01111111 = 10000011 ) –(01001000000000000000000) 关于指数位计算采用移位存储 float类型+127  double+1023 所有最终存储结果是 20.5 = 0-10000011-01001000000000000000000   例2：计算20.3的二进制 20 = 10100（二进制） 0.3  * 2 = 0.6 (0) 0.6 * 2 = 1.2  (1) 0.2 * 2 = 0.4  (0) 0.4 * 2 = 0.8 (0) 0.8 * 2 = 1.6 (1) 0.6 * 2 = 1.2 (1)  ----到这步就开始循环了 所以小数部分是 0.010011001….1001 20.3 = 10100.010011001….1001(二进制) = 1.0100010011001E101 (符号位) – (指数位+127) – (尾数位) (0) – (00000101 + 01111111 = 10000100) –(010011001….1001) 最重存储结果是 0-10000100-01001100110011001100110</blockquote>

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