leetcode: generate-parentheses-优快云博客

本文详细解析了如何使用递归算法生成所有由n对括号组成的合法组合。通过递归函数，利用left和right变量控制左右括号的使用，确保生成的字符串合法性。当left等于right且两者均为0时，生成的字符串即为有效括号组合。

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题目描述:

给出n对括号，请编写一个函数来生成所有的由n对括号组成的合法组合。

例如，给出 n = 3，解集为：
"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

解题思路：

列举出所有可能的情况，必用递归来求解，这题也不例外
我们采用 left 和 right 分别表示剩下的左括号和右括号
当剩下的左括号大于右括号时，此时无论怎么组合都是不合法的，所以这个条件就是递归的结束条件
当剩下的左括号和右括号都为 0 时，就可以将生成的字符串添加进结果集中

代码如下：

    ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
    public ArrayList<String> generateParenthesis(int n) {
        if(n <= 0) return list;

        String sb = "";
        recursion(n, n,sb);
        return list;
    }

    // 递归函数
    private void recursion(int left, int right, String sb){
	
	// 递归结束条件
        if(left < 0 || right < 0 || left > right) return;

	// 具体的处理
        if(left == 0 && right == 0){
            list.add(sb);
            return;
        }
	
	// 下一层递归
        recursion(left - 1, right, sb + '(');
        recursion(left, right - 1, sb + ')');
    }

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