素数筛总结

最新推荐文章于 2025-04-06 01:07:04 发布

待兼池子

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分类专栏：总结文章标签：算法 c语言

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本文分享了三种判断素数的方法：最基础的暴力判断，效率较低的埃氏筛法，以及高效实用的欧拉筛（线性筛）。通过实例解析，适合编程初学者理解素数筛选技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大家好，我是蒟蒻程珩，我今天来给大家总结一下关于筛素数的几种方法。（第一次写这种类型的博客，还请大家多多支持🙏）

那我们废话不多说最近开始吧。

No.1——最笨的判断素数方法

bool ckeck(int n)
{
	for(int i=2;i*i<=n;i++)//从i开始，循环到sqrt(n)。
	//因为如果说n=i*j，那i必定在1~sqrt(n)中；j必定在sqrt(n)~n之间
	{
		if(n%i==0) return false;//如果中途i为n的因数，那就代表n肯定不是素数了
	}
	return true;//n为素数
}

No.2——埃氏筛法

bool f[MAXN];
void prime(int n)
{
	for(int i=2;i*i<=n;i++)
	{
		if(!f[i])
		{
			for(int j=i*i;j<=n;j+=i) f[j]=1;
		}
	}
}//它可以快速求出2~n所以素数(当f[i]为0时i为素数)

No.3——欧拉筛(又称"线性筛")

bool f[MAXN];
int p[MAXN];
void prime(int n)
{
	f[1]=true;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!f[i]) p[++ans]=i;
		for(int j=1;j<=ans&&i*p[j]<=n;j++)
		{
			f[i*p[j]]=true;
			if(i%p[j]==0) break;
		}
	}
}//目前本蒟蒻知道的判断素数最快的筛法了(当f[x]等于0是x为素数)

因为这篇博客是本蒟蒻晚上忙里偷闲写的，所以可能质量不是很高，但也希望能帮助到大家！