【SICP练习】70 练习2.41



练习2.41

这道题其实就是书中素数示例的变种，其本质是一样的。因此我们也按照同样的次序来完成这个过程。首先第一步，我们来完成生成3个相异整数构成的三元组。但在上一题中我们已经写出了能够产生2个相异整数构成的二元组了。因此我们只要多产生一个i，让其与产生的二元组结合，便能产生三元组了。那么，开工吧。

(define (unique-triples n)

   (flatmap (lambda (i)

               (map (lambda (j)

                        (cons i j))

                     (unique-pairs (- i 1))))

             (enumerate-interval 1 n)))

然后还需要定义一个谓词来判断这个三元组的三元素之和是否等于s。书中的例子也有一个prime-sum?谓词不是吗。

(define (triples-sum? triples s)

   (= s (+ (car triples)

          (cadr triples)

          (caddr triples))))

通过查询资料发现还有读者作出了一个巧妙地过程。

(define (triples-sum? triples s)

   (= sum (fold-right + 0 triples)))

真的是活学活用啊。

然后还需要一个能够过滤掉不符合条件的三元组的函数。

(define (filter-triples s triples)

  (filter (lambda (x)

            (triples-sum? x s))

        triples))

因此便能产生如题中描述的那般函数了。

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