【SICP练习】26 练习1.32



练习1.32

因为递归比迭代要更容易实现，因此我先考虑的递归。先将sum和product都列出来。

(define (sum term a next b)

       (if(> a b)

      0

      (+(term a)

        (sum term (next a) next b))))

(define (product term a next b)

    (if(> a b)

       1

      (* (term a)

        (product term (next a) next b))))

通过对比我们发现，仅仅是有2个地方的区别。按照题中的要去，我们将0或1的位置用null-value代替，将+或*用combiner代替。在函数的参数中添加这两个新的参数即可。通过对比，其实也不难嘛。

(define (accumulate combinernull-value term a next b)

    (if (> a b)

       null-value

       (combiner (term a) (accumulate combinernull-value term (next a) next b))))

题中还要求我们定义出sum和product来，这里我就列出sum的递归accumulate版本。

(define (sum term a next b)

   (accumulate + 0 term a next b))

接下来我们再看看如何写出迭代版本的accumulate。还是一样，先列出迭代版本的sum和product。

(define (sum term a next b)

   (define (sum-iter a other)

       (if (> a b)

         other

          (sum-iter (next a)

(+(term a) other))))

   (sum-iter a 0))

(define (product term a next b)

   (define (product-iter a other)

       (if (> a b)

          other

          (product-iter (next a)

                        (* (term a) other))))

   (product-iter a 1))

同样是通过类比，我们又可以写出迭代版本的accumulate。

(define (accumulate combinernull-value term a next b)

    (define (accumulate-iter a other)

       (if (> a b)

          other

          (accumulate-iter (next a)

                          (combiner (term a)other))))

   (accumulate-iter a null-value))

这次我们就来写迭代版本的product。

(define (product term a nextb)

        (accumulate * 1 term a next b))

通过这些对比，感觉枯燥的递归和迭代还挺有意思的。

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