N皇后问题

    八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是：在8*8的棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意的两个皇后不能处在同意行，同一列，或同意斜线上。

    可以把八皇后问题拓展为n皇后问题，即在n*n的棋盘上摆放n个皇后，使其任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

    不用二维数组，就用一个一维数组A[N]，A[0]=x0表示第一列皇后在第x0行，依次A[i]=xi表示第i列皇后在xi行。

    从第一列开始，挨着尝试，即A[0]从0到(N-1)去试。那么，第i列同样从0到(N-1)去验证摆在什么位置符合规则。

    为了方便逻辑表达，把验证第i列皇后可以摆在xi的位置是否符合规则，做成一个单独的判断函数：

//A: address of A[];
//N: the length of A[],C语言传递数组地址，但是不知道数组的长度，因此单独传递数组的长度。
//npos: current position of A[]
int QueenCanPlace(int * A, int N, int npos, int nX)
{
    int i=0, ok=1;
    if((N>0)&&(npos>=0)&&(N>npos))
    {
        i=0;
        while (i<npos)
        {
            if((nX==A[i])||((nX+i)==(npos+A[i]))||((A[i]+i)==(npos+nX)))
            {
                //once there is a collision, then set ok=false and exit
                ok=0;
                break;
            }
            i++;
        }
    }
    return(ok);
}

    还是基于递归，完成放置皇后的过程。

void hjd_QueenProblem(int * A, int N, int npos, FILE * fp)
{
    if(npos<N)
    {
        for(A[npos]=0;A[npos]<N;A[npos]++)
        {
            if(QueenCanPlace(A, N, npos, A[npos]))  //检验当前位置摆皇后是否与前npos-1列的已经摆好的皇后冲突
            {
                //如果在当前列，皇后能摆在当前位置，那么就继续尝试后面一列如何摆皇后。
                hjd_QueenProblem(A, N, npos+1, fp);
            }
        }
    }
    else
    {
        //当摆完数组的最后一列后，npos会到N，说明A[]是一组符合要求的摆法，因此就打印输出结果
        fprintf(fp, "\nThe answer is:\n");
        for(int nY=0;nY<N;nY++)
        {
            for(int nX=0;nX<N;nX++)
            {
                if(A[nX]==nY)
                    fprintf(fp, "%d\t", 1);
                else
                    fprintf(fp,"%d\t", 0);
            }
            fprintf(fp, "\n");
        }
    }
}

测试成功。