*寒假水122——找单词【背包问题】_背包问题单词-优快云博客

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本篇介绍了一个算法问题：给定一系列字母及其数量，寻找所有价值不超过50的可能组合，通过动态规划的方法解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.
Output对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。Sample Input

2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

7
379297

#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long LL;
int a[30], b[30], dp[110][110];
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int sum = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i<= 26; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 0; i <= 26; i++)
            dp[i][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= 26; i++) {
            for(int j = 1; j <= 50; j++) {
                for(int k = 0; k <= a[i] && j - k * i>= 0; k++) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - k * i];
                } 
            }
        } 
        for(int i = 1; i <= 50; i++) {
            sum += dp[26][i];
        }
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}

题解：小呀么小背包~先放进去一个合适的，再找合适的往进放。