*寒假水54——夹角有多大II【反三角函数】

铁锅炖鱼，铜锅涮肉

于 2018-02-16 23:04:13 发布

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分类专栏： 2017寒假

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本文介绍了一种计算平面上两点与原点连线夹角的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过向量的点积和模长计算夹角大小，适用于解决几何问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这次xhd面临的问题是这样的：在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。

注：夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。

Input输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有四个实数x1,y1,x2,y2分别表示两个点的坐标,这些实数的范围是[-10000,10000]。
Output对于每组输入数据，输出夹角的大小精确到小数点后两位。
Sample Input

2
1 1 2 2
1 1 1 0

Sample Output

0.00
45.00

#include<iostream>
#include<iomanip>

using namespace std;

#define PI 3.1415926;

int main()
{
    double x1,x2,y1,y2;
    int n;
    double a,b,c;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        a=x1*x2+y1*y2;
        b=sqrt(x1*x1+y1*y1)*sqrt(x2*x2+y2*y2);
        c=acos(a/b)/PI;
        c*=180;
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<c<<endl;
    }
return 0;
}

题解：cosx=向量的乘积/向量的模。