*寒假水50——&quot;红色病毒&quot;问题【不懂】-优快云博客

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本文介绍了一个计算特定字符串组合数量的问题，给出了一个C++实现的解决方案，并通过样例输入输出展示了程序的功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

Input每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.
Output对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.Sample Input

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0

Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int mod = 100;

ll T, n, ans[100], cas;

void init()
{
    ll a1 = 1, a2 = 1;
    for (int i = 1; i <= 24; i++)
    {
        if (i != 1)
            a1 = (a1 * 2) % mod, a2 = (a2 * 4) % mod;
        ans[i] = (a1 + a2) % 100;
    }
}

int main()
{
    init();
    while (scanf("%lld", &T) && T)
    {
        cas = 0;
        while (T--)
        {
            ++cas;
            scanf("%lld", &n);
            if (n >= 4)
            {
                n %= 20;
                if (n < 4)
                    n += 20;
            }
            printf("Case %lld: %lld\n", cas,ans[n]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

题解：母函数？泰勒展开式？