【排序31：无重叠区间】（贪心算法）

原创已于 2022-09-03 14:36:40 修改 · 91 阅读

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#贪心算法 #java #算法

于 2022-08-30 19:22:45 首次发布

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本文介绍了一种高效的区间覆盖算法，通过按区间结束位置排序并选择合适区间来减少区间重叠，从而实现最小化区间删除数量的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【解题思路】

本题需要移除尽可能少的区间，所以保留的区间越小，可容纳的区间个数越多。区间结束的越早，后面可以容纳的区间更多。所以对数组的右边界从小到大排序，尽可能选择区间开始越大，结束越小的区间保留下来。

设置一个分割点，表示上一个区间的右边界，那么下一个区间的左边界必须大于等于这个分割点，将满足条件且右边界最小的区间保留下来，下一个分割点就是这个区间的右边界。总的区间数减去保留的区间数，即为所求的删除的区间个数。

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        int n = intervals.length;
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] a, int[] b)
            {
                if(a[1] == b[1]) return b[0] - a[0];
                return a[1]-b[1];
            }
        });

        int cnt = 0;
        int num = -99999;     //分割点
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(intervals[i][0] >= num)
            {
                cnt++;
                num = intervals[i][1];
            }
        }

        return n-cnt;
    }
}