深度神经网络（DNN）Deep Neural Networks 介绍

这里将自己做的一个PPT纪录一下，根据斯坦福大学CS234 lecture 5 整理而来

Some of the content for this lecture is borrowed from Hugo Larochelle 

神经网络相对于训练集：太小（欠拟合），找到的规律模型未能够很好的捕捉数据特征，不能很好的拟合数据；太大（过拟合），记住的规律太多，太具体死板地记住训练集，不够抽象。

单个神经元的作用：把一个n纬的向量空间用一个超平面分成两部分（称之为判断边界），给定一个输入向量，神经元能判断出这个向量位于超平面的哪一边。b+wTx=0 就是超平面方程。

x1,x2,x3.....是输入特征向量的各个分量

w1,w2,w3....是各神经元各突触的权值

b:神经元偏置

二维可视化激活函数表示图，W向量决定两类情况范围区别的基本方向，b变大，超平面会向相反的方向移动。

图中红色虚线就是超平面，w方向和超平面垂直

Sigmoid 激活函数，特点：可以将输出压缩到0-1的范围；总是正数；有界；严格递增

缺点：会出现梯度消失，这个函数的导数是g(a)(1-g(a))，最大值是1/4，所以每一层向前传递都会至少3/4的梯度损失。

激活函数的意义：

如果不加激活函数，无论多少的层隐层，最终的结果还是原始输入的线性变化，这样一层隐层就能达到效果，就没有多层感知器的意义了，所以每个隐层都配有激活函数，提供非线性的变化。

ReLU激活函数，修正线性激活函数

特点：非负；将神经元变得稀疏；没上界；严格递增

优点：可以防止梯度消失，其导数是1

前馈神经网络，是指链接图无闭环或者回路。单隐层神经网络，只有一个隐藏层。

偏置单元无输入，w(1) 3*3 , w(2) 1*3 , S(l) 表示第l层节点个数，不包括偏置单元。

w(1)i,j  表示第一层的 j 单元和第二层的 i 单元链接权重

这个例子可以解释XOR抑或门

前向传播的例子

扩展到多个隐藏层

通用近似定理：单隐层神经网络如果有线性输出层，可以以任何精度逼近任何连续函数，只要隐层神经元的个数足够多。

神经网络调参的形象比喻，磨合就是不断找到更好的参数值

theta 是所有参数的集合

关于训练样本集的平均损失。