冒泡排序

冒泡排序

基本思想：两个数比较大小，较大的数下沉，较小的数冒起来。

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

 

冒泡图解 

 代码演示

python

def bubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
        for j in range(len(nums) - i - 1):  # j为列表下标
            if nums[j] > nums[j + 1]:
                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
    return nums
 
print(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))
# 输出：[8, 12, 19, 22, 32, 33, 45, 97]

java

public static void bubbleSort(int []arr) {
 
    for(int i =1;i<arr.length;i++) { 
        for(int j=0;j<arr.length-i;j++) {
            if(arr[j]>arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];

                arr[j]=arr[j+1];
                     
                arr[j+1]=temp;
            }
        }    
    }
}

 

算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所以关键字比较次数 C 和移动记录次数 M 均达到了最小值：

  ，  。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 O(n)

若初始文件是反序的，需要进行 n-1  趟排序。每趟排序要进行 n-1 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为 

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。