hdu 3790 最短路径问题

最新推荐文章于 2023-04-12 20:25:13 发布

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本文介绍了一种求解图中从指定起点到终点的最短路径及最小成本问题的算法实现。通过改进的Dijkstra算法，在找到最短路径的同时确保选择成本最低的方案。文章提供了完整的代码示例，并详细解释了如何处理重边以避免无限循环。

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

Sample Output

9 11

解题思路：求的是s到t的最短距离，当有两个最短距离的时候，应该输出最小花费的那个；所以我们在跑最短路的时候，需要在松弛的时候，修改一下条件，一种是距离小，一共是同等的距离但是花费小；还有一个要注意的就是输入的时候要处理重边,不然就是一直wa...

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn=1010;
int map[maxn][maxn],cost[maxn][maxn];
int vis[maxn],min_cost[maxn],dis[maxn];
int n,m;
int s,t;
void dij(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=INF;
        min_cost[i]=INF;
    }
    dis[s]=0;
    min_cost[s]=0;
    int minn,k;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        minn=INF;
        k=-1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(dis[j]<minn&&!vis[j])
            {
                minn=dis[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==-1) break;
        vis[k]=1;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])
            {
                dis[j]=dis[k]+map[k][j];
                min_cost[j]=min_cost[k]+cost[k][j];
            }
            else if(!vis[j]&&dis[j]==dis[k]+map[k][j]&&min_cost[j]>min_cost[k]+cost[k][j])
            {
                dis[j]=dis[k]+map[k][j];
                min_cost[j]=min_cost[k]+cost[k][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,d,p;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                map[i][j]=map[j][i]=INF;
                cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
            }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(map[a][b]>d)
            {
                map[a][b]=map[b][a]=d;
                cost[a][b]=cost[b][a]=p;
            }
            else if(map[a][b]==d&&cost[a][b]>p)
            {
                map[a][b]=map[b][a]=d;
                cost[a][b]=cost[b][a]=p;
            }
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dij(s);
        printf("%d %d\n",dis[t],min_cost[t]);
    }
}