leetcode 287. Find the Duplicate Number，数组中找重复的数

最新推荐文章于 2025-06-25 01:00:24 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode findDuplicate 数组中找重复数

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本文介绍了一种在不修改原始数组且仅使用常数级额外空间的情况下查找数组中重复数字的方法。通过对数组特性的分析，采用二分查找策略实现高效查找。

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287. Find the Duplicate Number

Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one.

Note:

You must not modify the array (assume the array is read only).
You must use only constant, O(1) extra space.
Your runtime complexity should be less than O(n2).
There is only one duplicate number in the array, but it could be repeated more than once.

这到题是说一个数组大小为n+1，其中只包括1-n的数，根据鸽巢原理，肯定有重复的数，假设只有一个数重复，找出重复的数。

由于不能使用额外的空间，不能使用记录或统计出现的数，又不能破坏数组结构，不能通过排序来判断相邻数是否相等。

1.暴力法，两层循环，时间复杂度O(n2)太高。

2.用集合保存遍历值，时间复杂度n，但有额外空间开销。

3.归并排序，时间复杂度nlogn，空间复杂度 O(1)，但破坏数组结果。

4.二分法，因为数出现在[1，n]。所以统计[1-n/2]的数，如果出现小于等于n/2的数个数超过n/2,[1-n/2]数中有重复的数，继续通过二分减少搜索范围，这里的时间复杂度为nlogn。

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int high=nums.length-1;
        int low=0;
     
        while(high>low){
        	int mid=(high+low)/2;
        	int count=0;
        	for(int i=0;i<nums.length;i++){
        		if(nums[i]<=mid)
        			count++;
        	}
        	if(count>mid)
        		high=mid;
        	else
        		low=mid+1;
        }
        return low;
    }