本文详细介绍了离散Gabor变换的原理，包括选取核函数、二维Gabor滤波器及其在图像分析与压缩中的应用。Gabor滤波器在空间和频率域具有局部化特性，常用于边缘检测和纹理描述。文章还提供了Gabor变换的代码实现，探讨了Gabor幅值和相位信息在人脸识别中的应用。
离散Gabor变换的一般求法
1.首先选取核函数，可根据实际需要选取适当的核函数。如高斯窗函数：
g(t)=(2√T)2e−π(tT)2 g ( t ) = ( 2 T ) 2 e − π ( t T ) 2
则其对偶函数 γ(t)为γ(t)=(12√T)12(K0π)eπ(tT)2∑n+1/2>1/T(−1)ne−π(n+1/2)2 γ ( t ) 为 γ ( t ) = ( 1 2 T ) 1 2 ( K 0 π ) e π ( t T ) 2 ∑ n + 1 / 2 > 1 / T ( − 1 ) n e − π ( n + 1 / 2 ) 2
离散Gabor变换的表达式：
Gmn=∫+∞−∞ϕ(t)g∗(t−mT
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