算法学习-回溯法（2）0/1背包问题求解

最新推荐文章于 2025-06-09 15:27:09 发布
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分类专栏： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenaifeiwu99/article/details/102638236
本文介绍了如何使用回溯法解决0/1背包问题，通过构建解空间树，分析最优解并引入剪枝策略减少搜索空间。文章详细阐述了左剪枝和右剪枝的概念，并讨论了在只需要总重量小于等于W时的右剪枝策略，涉及限界函数的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

【问题描述】有n个重量分别为{ w1，w2，…，wn}的物品，它们的价值分别为{ v1，v2，…，

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【回溯法】0/1背包问题
欢迎来到关关雎鸠儿的博客
07-15 670
感觉回溯法最难了~~~ 问题描述   给定种物品和一个容量为的背包，物品的重量是，其价值为，背包问题是如何使选择装入背包内的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大。其中，每种物品只有全部装入背包或不装入背包两种选择。 求解思路   回溯法：为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，要不断地利用限界函数(bounding function)来处死那些实际...
算法设计-回溯法——0-1背包问题
weixin_44034024的博客
01-05 4058
算法介绍 回溯法： 回溯法又称试探法。回溯法的基本做法是深度优先搜索，是一种组织得井井有条的、能避免不必要重复搜索的穷举式搜索算法。 回溯算法的基本思想：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。 问题实例 问题描述： 题目： 给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个. 输入格式： 输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。 以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值 输出格式： 输出
01背包、完全背包、多重背包问题的C++实现
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布衣书生的博客
04-19 1万+
01背包问题 容量为10的背包，有5种物品，每种物品只有一个，其重量分别为5，4，3，2，1，其价值分别为1，2，3，4，5。 设计算法，实现背包内物品价值最大。 代码如下（输出14）
多算法实战：解决01背包问题
最新发布
weixin_35459464的博客
06-09 1080
01背包问题是一种典型的组合优化问题，在计算机科学和数学优化领域中被广泛研究。问题的核心是如何在限定的重量内，选择一组物品，使得所选物品的总价值最大化。其中，每个物品只能选择一次，故称"01"背包。在IT行业中，对于需要进行资源优化、任务调度等场景的应用具有重要的实践意义。动态规划是解决01背包问题的高效方法之一。通过建立状态转移方程，并利用表格法实现，可以系统地求解出问题的最优解。记忆化搜索提供了一种更加直观的递归实现方式，但在大规模问题中可能效率较低。
回溯法求0/1背包问题
m0_68563008的博客
01-06 1009
回溯法求解0/1背包问题
回溯法-0/1背包问题
qq_52291558的博客
08-30 2342
想象一下，你有一个背包，容量有限。你面前有n种不同的物品，每种物品都有自己的重量和价值。你的目标是选择一些物品放入背包，使得背包里物品的总价值最大，但总重量不能超过背包的容量。( CW )（Current Weight）: 当前重量( CP )（Current Price）: 当前价值。
回溯法 0 1背包问题
x_i_y_u_e的专栏
06-25 749
用回溯法解决0 1背包问题#include <stdio.h> #include <stdlib.h>/* 用回溯法解决01背包问题,维护的变量有： curState[]: 当前状态中物品是否被选中，若i选中,则curState[i]=1,否则为0. optState[]: 从搜索开始到目前状态中的最优状态。 curWeight: 当前的总重量 curVal
0/1背包问题-----回溯法求解
一个程序渣渣的小后院
05-10 4533
问题描述 有n个物品和一个容量为c的背包，从n个物品中选取装包的物品。物品i的重量为w[i]，价值为p[i]。一个可行的背包装载是指，装包的物品总重量不超过背包的重量。一个最佳背包装载是指，物品总价值最高的可行的背包装载。 我们要求出x[i]的值。x[i] == 1表示物品i装入背包，x[i] == 0表示物品i没有装入背包。 问题的公式描述是： //总价值最高的可能的背包装载，x
回溯法解决0/1背包问题（C语言实现）
YuxiaoCyuyan的博客
12-07 5655
回溯法解决0/1背包问题(c语言实现）
0-1背包问题（回溯法）报告.doc
12-26
0-1背包问题是一个经典的组合优化问题，常用于资源有限情况下的最优决策...总的来说，这个实验报告详尽地介绍了0-1背包问题的回溯法解决方案，包括问题定义、算法设计、实验步骤和结果验证，是一份很好的学习参考资料。
回溯算法--01背包问题
m0_63064861的博客
04-06 1万+
回溯算法是一种解决问题的通用算法，能够在一个问题的所有解空间中，按深度优先的策略搜索，直到找到所需要的解或者搜索完整个解空间都没有找到解。0-1背包问题是指在限制背包容量的情况下，在一堆物品中选择一部分，使得这些物品的总价值最大。C++ 设计回溯算法解决0-1 背包问题的思路。
利用回溯法解0-1背包问题讲解
04-27
利用回溯法解0-1背包问题讲解，程序调试VC++6.0通过
回溯法解决01背包问题
04-04
利用回溯法解决01背包问题，在限定背包重量时获得最大价值。 注：物品按单位价值降序排列
背包容量为T，有N件物品，重量分别为V1,V2V3......Vn,找出m件物品，使m件物品的重量正好等于T。
06-26
背包问题：背包容量为T，有N件物品，重量分别为V1,V2V3......Vn,找出m件物品，使m件物品的重量正好等于T。实验报告+详细代码
回溯法求解0/1背包问题的算法
鹅鹅的博客
03-17 525
这个代码含有检查的代码片段 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int n,c,p[20],w[20],x[20],bestp=-1,cw[21],cp[21],isdown=1;//分别是背包容量，物品重量，价值，装入背包与否。当前最优效益值，目前装入背包的物品总重量，目前装入背包的物品总效益值。 double bound[21];//当前节点的上界 double p1[20],w1[20]; void sort (int n,int p
用回溯法求解0-1背包问题
weixin_45019830的博客
05-10 5909
代码注释写的很清晰，可以直接看代码来理解 算法思路： 01背包属于找最优解问题，用回溯法需要构造解的子集树。对于每一个物品i，对于该物品只有选与不选2个决策，总共有n个物品，可以顺序依次考虑每个物品，这样就形成了一棵解空间树： 基本思想就是遍历这棵树，以枚举所有情况，最后进行判断，如果重量不超过背包容量，且价值最大的话，该方案就是最后的答案。 在搜索状态空间树时，只要左子节点是可一个可行结点，搜索就进入其左子树。对于右子树时，先计算上界函数，以判断是否将其减去（剪枝）。 上界函数bound():当前价值cw
回溯法---->背包问题
weixin_34072637的博客
05-16 169
背包问题 给定n中物品和一个容量为c的背包，物品i的重量为Wi,其价值为Vi,0-1背包问题是如何选择装入背包的物品（物品不可分割），使得装入背包的物品的价值为最大。 限界函数 procedure  BOUND( p , w, k , M) ∥p为当前效益总量; w  为当前背包重量; k 为上次去掉的物品; M  为背包容量; 返回一个新效益值∥ global  n...
0-1背包问题——回溯法求解
weixin_30600197的博客
03-19 2175
0-1背包问题：物品总数n，每个物品的体积w[i]，价值v[i]，给定背包的总容量W，求放入背包中物品的最大价值。 用回溯法对0-1背包问题进行求解，具体思路是： 1.使用解空间进行标记每个物品的放入情况，即要建立一个数组进行保存其是否放入，可使用 bool x[i]进行标识； 2.回溯法第一感觉上是穷举所有情况，但事实上，有好多种情况可以进行避免，即若第t个物品放入后（即x[t]=1）已...
用回溯法解决0-1背包问题
懒羊羊的梦想
06-04 3556
回溯法解决0-1背包问题 回溯法的有几个点需要注意： 如何建立解空间树 如果进行剪枝 是否需要达到最优 先来看一下题目： 然后我们上代码： #include<iostream> using namespace std; #pragma warning(disable:4996) int best_select_array[10] = { 0 }; int weight_array[10] = { 0 }; int value_array[10] = { 0 }; int get_all
C++实现回溯法解决0/1背包问题
"这篇资源是关于使用C++编程语言实现回溯法解决0/1背包问题的代码示例。实验旨在让学习者掌握回溯算法的实现，并将其应用于实际问题中。实验环境为Windows 10操作系统下的Visual C++开发环境。" 在计算机科学中，...
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