线性模型(linear model)

原创 于 2024-12-10 22:32:29 发布 · 1.9k 阅读 · 44 ·
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#机器学习

机器学习基本概念

Regression

要找的函数的输出是一个数值（scalar），这样的机器学习任务我们称之为Regression

Regression举例

假如要预测明天的pm2.5指数，我们可以通过输入种种和pm2.5相关的信息，最终输出明天的pm2.5值

Classification

给出选项，让机器在选项中进行选择的任务我们称之为Classification

Classification举例

假如要判断一封电子邮件是不是垃圾邮件，我们的输入是一封电子邮件，输出是 是或否，是和否都是我们给出的结果

Structured Learning

Structured Learning举例

比如让机器输出一张图片或者写一篇文章，让机器产出一个有结构的东西的任务叫做Structured Learning

机器怎么找到一个函数呢？

1，Function with unKnown Parameter

带有未知参数的函数，例如y = b + wx y是我们的目标 x是我们的输入 w和b则是未知参数，未知参数基于领域内知识

2，Defin

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【深度学习|学习笔记】广义线性模型Generalized linear model（GLM）模型详解，附代码。
2401_89898861的博客
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广义线性模型（Generalized linear model）
weixin_42056532的博客
04-03 7182
终于，对该concept有了一个初步且较为完整的理解了！本文为学习医咖会小课堂中《广义线性模型-stata教程》记录。 对于数学原理，我没有深究，主要目的是为了理解glm是个啥？ 在广义线性模型中，相比简单线性模型，这是对因变量Y进行了变换，使变换后的Y和X呈线性关系 分类：简单广义线性回归（simple glm）；多元广义线性回归（multiple glm） 其中，X可以是各种类型的变量（连续、分类） 需要考虑的两个问题，如上图所示。平时使用的linear regression, log
线性模型
木南曌的博客
04-05 907
常用的线性模型有线性回归、岭回归、套索回归、逻辑回归和线性 SVM 等。 线性回归 原理 线性回归(linear regression)是一种回归分析技术。线性回归试图学习到一个线性模型以尽可能准确地预测实值输出标记。通过在数据集上建立线性模型，建立代价函数(loss function),最终以优化代价函数为目标确定模型参数w和b,从而得到模型用以后续的预测。 具体用法 from sklearn....
机器学习-03 线性模型
一个小白
10-30 1813
3、线性模型 谈及线性模型，其实我们很早就已经与它打过交道，还记得高中数学必修3课本中那个顽皮的“最小二乘法”吗？这就是线性模型的经典算法之一：根据给定的（x，y）点对，求出一条与这些点拟合效果最好的直线y=ax+b，之前我们利用下面的公式便可以计算出拟合直线的系数a,b（3.1中给出了具体的计算过程），从而对于一个新的x，可以预测它所对应的y值。前面我们提到：在机器学习的术语中，当预测值为连续值时，称为“回归问题”，离散值时为“分类问题”。本篇先从线性回归任务开始，接着讨论分类和多分类问题。 .
机器学习之线性模型
weixin_44598249的博客
06-08 1564
什么是线性模型   线性模型就是用一个多项式函数来表征输入和输出之间的关系，其形式如下： y=w1∗x1+w2∗x2+...wd∗xd+b(1)y = w_1*x_1+w_2*x_2+... w_d*x_d+b\tag{1}y=w1​∗x1​+w2​∗x2​+...wd​∗xd​+b(1)   其中xix_ixi​表示不同的属性，yyy表示模型的预测值。可以写成如下向量的形式： y=WT∗x+b(2)y=W^T*x+b\tag{2}y=WT∗x+b(2)   线性模型是最简单的模型，很多非线性的模型都是在其
从零开始的机器学习1-线性模型及多分类
LogHouse的博客
06-01 877
从零开始的机器学习1-基础知识及线性回归线性模型及多分类一些问题梳理广义线性回归 线性模型及多分类   承接上一篇，线性模型的部分内容已经讲过了，这篇主要讲剩下的内容，对应周志华《机器学习》第三章的大部分。 一些问题 1、最小二乘的原则是什么？写出多元线性回归的参数估计（写出推导过程）。 最小二乘法指基于均方误差最小化来进行模型求解的方法，故最小二乘的原则是：均方误差最小。 2、“对数几率”回...
线性模型(Linear Model)
qq_52073094的博客
07-12 597
机器学习中线性回归模型案例实验
一般线性模型（general linear model，GLM）
热门推荐
xiaojianzhao的博客
09-01 2万+
文章目录广义线性模型与一般线性模型（前言）reference 广义线性模型与一般线性模型（前言） 广义线性模型(generalizedlinear models，GLM)是对普通线性回归的一种灵活的推广，它允许有误差分布模型且非正态分布的响应变量。广义线性模型通过允许线性模型通过连接函数（link function）与响应变量的相关以及允许每个测量的方差的大小作为其预测值的函数来推广线性回归。 公式为： E(Y)=g−1(Xβ)E(Y)=g^{-1}(X\beta)E(Y)=g−1(Xβ) 其中E(y)为
广义线性模型（Generalized Linear Model）之一：指数分布族与glm函数
姚巨龙的博客
07-11 2315
广义线性模型（Generalized Linear Model，GLM）假设因变量来自于指数型分布族，其方差随着均值而变化，解释变量通过线性相加关系对因变量的期望值的某种变换产生影响。
线性模型——线性回归模型
As的博客
03-21 747
模型原型 class sklearn.linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True,normalisze=False, copy_X=True,n_jobs=1) 参数 fit_intercept:是否计算b值 normalisze:回归前是否归一化 copy_X:是否复制X n_jobs:任务并行时指定的CPU数量（-1表示使用所有可...
《机器学习》 线性模型
甘东的博客
05-14 7883
1.线性回归模型2.广义线性模型3.对数几率回归4.线性判别分析（LDA）
结构学习：线性模型
dugudaibo的博客
01-19 969
介绍结构线性算法需要解决的三个问题，以及模型 F(x,y) 的训练方法。
线性模型总结
goonzheway的博客
10-16 1509
总结《机器学习》一书线性回归、线性分类相关内容，并争取精简易懂。
GWAS理论模型线性模型 Linear model 2.2.2 Logistic模型 Logistic model 2.2.3 混合模型 Mixed model
最新发布
06-12
### GWAS 理论模型介绍 GWAS（全基因组关联研究）是现代遗传学中一种重要的研究方法，用于识别与复杂性状或疾病相关的遗传变异。以下是三种常见的理论模型：线性模型、Logistic模型和混合模型的详细信息及区别。 #### 线性模型 (Linear Model) 线性模型是一种广泛应用于连续型性状的统计模型。在GWAS中，它通常用于检测基因型与连续型表型之间的关联。该模型假设表型值 $y$ 是由基因型 $x$ 和其他协变量共同决定的，并且这种关系是线性的[^1]。 模型公式如下： ```python y = β0 + β1 * x + ε ``` - $y$: 表型值。 - $x$: 基因型（例如0, 1, 2表示等位基因计数）。 - $β0$: 截距项。 - $β1$: 基因型对表型的影响大小。 - $ε$: 随机误差项。 线性模型的优点在于其简单性和计算效率，但它仅适用于连续型性状，且假设误差服从正态分布。 #### Logistic模型 (Logistic Model) Logistic模型主要用于二分类性状（如患病/未患病）。它通过将线性预测值映射到概率空间来估计基因型对疾病风险的影响[^2]。模型公式为： ```python logit(p) = β0 + β1 * x ``` - $p$: 患病概率。 - $logit(p)$: 概率的对数比值（log odds）。 - 其他参数意义同上。 Logistic模型通过最大似然估计法拟合参数，能够直接输出基因型对疾病风险的相对风险（Odds Ratio, OR）。然而，它的计算复杂度较高，尤其在大规模数据集上。 #### 混合模型 (Mixed Model) 混合模型结合了固定效应和随机效应，以解决群体结构和亲缘关系对关联分析的干扰问题。在GWAS中，它常用于校正隐性相关性[^3]。模型公式为： ```python y = Xβ + Zγ + ε ``` - $Xβ$: 固定效应部分，包含基因型和其他协变量的影响。 - $Zγ$: 随机效应部分，用于捕捉群体结构或个体间的亲缘关系。 - $ε$: 随机误差项。 混合模型通过引入随机效应矩阵（如亲缘关系矩阵，Kinship Matrix），可以有效降低假阳性率。但其计算成本较高，尤其是在处理大规模数据时。 #### 模型间的区别 | 特性 | 线性模型 | Logistic模型 | 混合模型 | |--------------------|-----------------------|------------------------|----------------------| | 数据类型 | 连续型性状 | 二分类性状 | 任何类型性状 | | 主要用途 | 检测基因型与连续性状关联 | 检测基因型与疾病风险关联 | 校正群体结构和亲缘关系 | | 假设条件 | 正态分布误差 | 二项分布误差 | 包含随机效应 | | 计算复杂度 | 较低 | 中等 | 较高 | ### 示例代码 以下是一个简单的Python代码示例，展示如何使用 `statsmodels` 库实现线性模型和Logistic模型： ```python import statsmodels.api as sm # 线性模型示例 X_linear = sm.add_constant(data['genotype']) model_linear = sm.OLS(data['phenotype'], X_linear).fit() print(model_linear.summary()) # Logistic模型示例 X_logistic = sm.add_constant(data['genotype']) model_logistic = sm.Logit(data['disease_status'], X_logistic).fit() print(model_logistic.summary()) ```
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