CodeForces - 769D k-Interesting Pairs Of Integers 暴力

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本文介绍了一种算法，该算法通过预处理数组记录数字的二进制中1的数量来解决二进制位数匹配问题。对于给定数组a和整数k，程序能够找出所有满足条件的下标对（I<j），使得ai与aj在二进制表示中有k位不同的对数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个长度为n的a数组，（2=<n<=1e5，0=<ai<=1e4）,和一个数字k，程序要求输出满足下标对（I<j），ai与aj（二进制）有k位不同，的对数

思路：预处理用一个数组记录数字I有几位为1，ai与aj有几位不同可以通过num[I^j]确定，1e4的二进制有14位，则I^j的做为14位1，num至少得开16383+1.

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[16384];
long long vis[10001];
void init()
{
	memset(num,0,sizeof(num));
	for(int i=1;i<16384;i++)
	{
		int cc=i;
		while(cc)
		{
			num[i]+= (cc%2);
			cc/=2;
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int n,k,a;
	init();
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		long long ans=0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a);
			vis[a]++;
		}
		for(int i=0;i<10001;i++)
		{
			if(vis[i]==0)continue;
			for(int j=i;j<10001;j++)
			{
				if(vis[j]>0&&num[i^j]==k)//如果i和j存在于a数组 
				{
					 //如果i==j，则任意两个可以“匹配” c(2,n)
					if(i==j)ans+= ((vis[i])*(vis[i]-1))/2;
					//i！=j  则i只能与j“配对”数量也即vis[i]*vis[j] 
					else ans+=(vis[i]*vis[j]);
				}
			}
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
}