二叉树-最近公共祖先（LCA）

最新推荐文章于 2025-10-18 19:02:56 发布

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本文介绍了一种使用递归方法在二叉树中查找最近公共祖先节点的算法。通过定义一个结构体表示节点，并实现两个辅助函数，一个用于计数指定节点出现次数，另一个用于实际查找最近公共祖先。此方法简洁高效，适用于解决二叉树相关问题。

思路：递归的思想，如果当前节点的左子树和右子树各包括一个节点，则该节点就为最近公共祖先；如果当前节点等于其中的一个节点，则当前节点为最近公共祖先；如果当前节点的左子树或者右子树包括两个节点，则需要递归求该节点的左子树或者有子树。

struct Node{
	int data;
	Node* left, *right;
};
//count the number of p and q
//这个函数这样写的很巧妙，如果将root==p||root==q
//写在前面的话，我们将分不清另一个节点所在的子树就会比较麻烦 
int getNumpq(Node *root,Node *p,Node *q){
	if(!root) return 0;
	int res=getNumpq(root->left,p,q)+getNumpq(root->right,p,q);
	if(root==p||root==q)
	    return 1+res;
	else
	    return res;
}
//Lowest Common Ancestor
Node* LCA(Node *root,Node *p,Node *q){
	if(!root||!p||!q) return NULL;
	if(root==p||root==q) return root;
	int matches=getNumpq(root->left,p,q);
	if(matches==1)
	    return root;
	else if(matches==2)
	    return LCA(root->left,p,q);
	else
	    return LCA(root->right,p,q);
}