马虎的算式

最新推荐文章于 2023-11-15 19:43:36 发布

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本文通过一个有趣的数学巧合引入了一道算法题：寻找满足特定条件的等式组合。即两个乘法表达式中数字位置不同但结果相同的情况，并探讨了如何通过编程手段找到所有可能的组合。

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

public class Main {
static int s[]=new int [9];
static int num[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
static int count;
public static void main(String[] args) {
Dfs(0);
System.out.print(count);
}
public static void Dfs(int deep){
if(deep==5){
if((s[0]*10+s[1])*(s[2]*100+s[3]*10+s[4])==(s[0]*100+s[3]*10+s[1])*(s[2]*10+s[4]))
++count;
}else{
for(int i=0;i<9;++i){
if(num[i]==-1) continue;
s[deep]=num[i];
num[i]=-1;
Dfs(deep+1);
num[i]=s[deep];
}
}
}
}