CCF认证--画图（201409-2）

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本文介绍了一个计算多个矩形涂色后总面积的算法题。通过使用二维数组记录每个位置的涂色状态，避免了复杂的区域重叠计算。最终统计并输出被涂色的单元格总数。

问题描述

试题编号：	201409-2
试题名称：	画图
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2，纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。　　下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4)，用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5)，用蓝色和紫色表示。图中，一共有15个单位的面积被涂上颜色，其中紫色部分被涂了两次，但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中，所有的矩形都涂成统一的颜色，图中显示不同颜色仅为说明方便。　　给出所有要画的矩形，请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。输入格式　　输入的第一行包含一个整数n，表示要画的矩形的个数。　　接下来n行，每行4个非负整数，分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标，以及右上角的横坐标与纵坐标。输出格式　　输出一个整数，表示有多少个单位的面积被涂上颜色。样例输入 2 1 1 4 4 2 3 6 5 样例输出 15 评测用例规模与约定　　1<=n<=100，0<=横坐标、纵坐标<=100。

思路

利用一个二维数组来表示，填上0的部分表示未被涂色，填上1的部分表示被涂上颜色，最终只需要统计多少个位置是1就好了，省去了判断每个区域之间的重叠情况。

代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	int arr[100][100];
	for(int i=0;i<100;i++)
		for(int j=0;j<100;j++)
			arr[i][j]=0;
	int op[4]; 
	for(int r=0;r<n;r++)
	{
		cin>>op[0]>>op[1]>>op[2]>>op[3];
		for(int i=op[0];i<op[2];i++)
		{
			for(int j=op[1];j<op[3];j++)
			{
				arr[i][j]=1;
			}
		}		
	}
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<100;i++)
		for(int j=0;j<100;j++)
		{
			if(arr[i][j])
				cnt++;
		}
	cout<<cnt<<endl;	
	return 0;
}