(LeetCode) 279. Perfect Squares

279. Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, …) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

279. 完全平方数

给定一个正数n，找到最少个数的完全平方数，相加为n

比如：给定n=12，12=4+4+4因此返回3；给定n=13，13=4+9因此返回2。

思路

可以用动态规划（DP）来做，用数组dp保存完全平方数个数，dp[n]代表正数n的最小完全平方数个数，所以 $dp[n] = min(dp[n-i^2] + 1)，1\le i\le\sqrt{n}$。

代码

public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp{0};
        while(dp.size()<=n){
            int m = dp.size(), nums = INT_MAX;
            for(int i=1; i*i<=m; i++){
                nums = min(dp[m-i*i]+1, nums);
            }
            dp.push_back(nums);
        }
        return dp[n];
    }
};