Python123：求e的近似值、统计素数并求和、统计一个整数的位数、用序列求和公式1+1/1！+1/2！ + ……（C语言）

原创已于 2025-09-02 08:35:38 修改 · 2.4k 阅读

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#c语言 #算法 #开发语言

于 2023-10-31 08:43:11 首次发布

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文章介绍了如何用C语言实现计算自然常数e的近似值，统计指定区间的素数个数与和，以及统计整数位数的算法。通过级数和循环结构演示了求解过程。

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文章目录

1、求e的近似值

题目： 自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n，求该级数的前 n+1 项和。

输入格式：
输入第一行中给出非负整数 n（≤1000）。

输出格式：
在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。

输入样例：

输出样例：

2.71828180

代码1：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double fact(int a)
{
	double b=1;
	int i;
	if(i=0){b=1;}
	else{
		for(i=1;i<=a;i++){
		b=b*i;}
	}
	return b;
}
int main()
{
	int i,n;
	double s=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<=n;i++){
	    s=s+1.0/fact(i);
	}
	printf("%.8f",s);
	return 0;	
 }

代码2：

#include<stdio.h> 
#include<math.h>
int main()
{
	int i,n;
	double sum=1;
	double fact(int n);
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		sum=sum+1/fact(i);
	}
	printf("%.8f\n",sum);
    return 0;
}
double fact(int n)
{
	double sum=1;
	int i;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		sum=sum*i;
	}
	return sum;
}

2、统计素数并求和

题目： 本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式：
输入在一行中给出两个正整数M和N（1≤M≤N≤500）。

输出格式：
在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

输入样例：

10 31

输出样例：

7 143

代码1：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i,k,limit,m,n,flag,count,s=0;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	count=0;
	for(k=m;k<=n;k++){
		if(k<=1){
			flag=0;
		}
		else if(k==2){
			flag=1;
		}
		else{
			flag=1;
			limit=sqrt(k)+1;
			for(i=2;i<=limit;i++){
				if(k%i==0){
					flag=0;
					break;
				}
			}
		}
		if(flag==1){
			count++;
			s=s+k;
		}
	}
	printf("%d %d",count,s);
	return 0;
}

代码2：

#include<stdio.h> 
#include<math.h>
int main()
{
	int i,j,m,n,sum=0,count=0;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for (i=m;i<=n;i++)
	{
		for (j=2;j<=sqrt(i);j++)
		{
			if (i%j==0)
			{
				break;
			}
		}
		if (j>sqrt(i))
		{
			sum=sum+i;
			count++;
		}
	}
	if (m==0&&n==0)
	{
		sum=0;
		count=0;
	} 
	else if (m==0&&n==1)
	{
		sum=0;
		count=0;
	} 
	else if(m==1&&n==1)
	{
		sum=0;
		count=0;
	}
	else if(m==1&&n>1)
	{
		sum=sum-1;
		count=count-1;
	}
	else if(m==0&&n>1)
	{
		sum=sum-1;
		count=count-2;
	}
	else
		;
	printf("%d %d\n",count,sum);
	
    return 0;
}

3、统计一个整数的位数

题目： 从键盘读入一个整数，统计该数的位数。例如输入12534，输出5；输入-99，输出2；输入0，输出1。

输入格式：
输入在一行中给出整数。

输出格式：
输出一个整数（该数的位数）。

输入样例1：

输出样例1：

输入样例2：

-123

输出样例2：

代码1：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int count,number;
	scanf("%d",&number);
	if(number==0){
	    count=1;
	}
	if(number<0){
		number=-number;
	} 
	while(number!=0){
		count++;
		number=number/10;
	}
	printf("%d",count);
	return 0; 
}

代码2：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int count,number;
    count=0;
    scanf("%d",&number);
    if(number<0)
    {
        number=-number;
    }
    do{
        number=number/10;
        count++;
    }while(number);
    printf("%d",count);
    return 0;
}

4、用序列求和公式1+1/1！+1/2！ + ……

题目： 本题要求编写程序，用序列求和公式 $1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+……$ 求自然对数底e的近似值，直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。

输入格式：
输入在一行中给出一个正实数eps。

输出格式：
在一行中按照“e = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后10位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例1：

4E-3

输出样例1：

e = 2.7180555556

输入样例2：

0.0002

输出样例2：

e = 2.7182539683

代码1：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double fact(int a)
{
	double b=1;
	int i;
	if(i=0){b=1;}
	else{
		for(i=1;i<=a;i++){
		b=b*i;}
	}
	return b;
}
int main()
{
	int i=0;
	double item=1,eps,s=0;
	scanf("%lf",&eps);
	while(fabs(item>=eps)){
		s=s+item;
		i++;
		item=1.0/fact(i);
	}
	s=s+item;
	printf("e = %.10f",s);
	return 0;	
 }

代码2：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i=0,flag=1;
    double item=1,sum=0,error;
    scanf("%lf",&error);
    if(error>1)
    {
        sum=1;
    }
    else if(error==1)
    {
        sum=1;
    }
    else
    {
        while(fabs(item)>error)
       {
		    item=flag*1.0/(3*i+1);
            sum+=item;
            flag=-flag;
		    i++;
        }
    }
    
    printf("sum = %.6f\n",sum);
    return 0;
}