Jaro-Winkler Distance 浅析

这是一种计算两个字符串之间相似度的方法，想必都听过Edit Distance,Jaro-Winkler Distance 是Jaro Distance的一个扩展，而Jaro Distance（Jaro 1989;1995）据说是用来判定健康记录上两个名字是否相同，也有说是是用于人口普查，具体干什么就不管了，让我们先来看一下Jaro Distance的定义。

两个给定字符串S1和S2的Jaro Distance为：

 

• m是匹配的字符数；
• t是换位的数目。

两个分别来自S1和S2的字符如果相距不超过       时，我们就认为这两个字符串是匹配的；而这些相互匹配的字符则决定了换位的数目t，简单来说就是不同顺序的匹配字符的数目的一半即为换位的数目t，举例来说，MARTHA与MARHTA的字符都是匹配的，但是这些匹配的字符中，T和H要换位才能把MARTHA变为MARHTA,那么T和H就是不同的顺序的匹配字符，t=2/2=1.

那么这两个字符串的Jaro Distance即为:

 

而Jaro-Winkler则给予了起始部分就相同的字符串更高的分数，他定义了一个前缀p，给予两个字符串，如果前缀部分有长度为 的部分相同，则Jaro-Winkler Distance为：

• d_j是两个字符串的Jaro Distance
• 是前缀的相同的长度，但是规定最大为4
• p则是调整分数的常数，规定不能超过0.25，不然可能出现dw大于1的情况，Winkler将这个常数定义为0.1

这样，上面提及的MARTHA和MARHTA的Jaro-Winkler Distance为：

d _w = 0.944 + (3 * 0.1(1 − 0.944)) = 0.961

以上资料来源于维基百科：

http://en.wikipedia.org/wiki/Jaro-Winkler_distance

这样一来很容易写出这个算法的代码：

   1: double jaro_distance(string s1,string s2)

   2: {

   3:     if(s1.empty()||s2.empty())

   4:     {

   5:         if(s1.empty()&&s2.empty())

   6:             return 1.0;

   7:         return 0.0;

   8:     }

   9:     int allowrange=max(s1.length(),s2.length())/2-1;

  10:     int i,j;

  11:     bool is_match=false;

  12:     int *matches=new int[s2.length()];

  13:     //将s2中匹配的字符标号，这个标号的意义在于计算t的值，

  14:     //从前往后遍历，如果顺序不对，则肯定要调换

  15:     //DWAYEN

  16:     //0-132  这是一个matches的例子

  17:     //DUANE

  18:     for(i=0;i<s2.length();++i)

  19:         matches[i]=-1;

  20:     double m=0;//匹配的数目

  21:     for(i=0;i<s1.length();++i)

  22:     {

  23:         is_match=false;

  24:         for(j=i;is_match==false && j>=0 && j>=i-allowrange;--j)

  25:         {

  26:             if(s2[j]==s1[i])

  27:             {

  28:                 matches[j]=m++;

  29:                 is_match=true;

  30:             }

  31:         }

  32:         for(j=i;is_match==false && j<s2.length() && j<=i+allowrange;++j)

  33:         {

  34:             if(s2[j]==s1[i])

  35:             {

  36:                 matches[j]=m++;

  37:                 is_match=true;

  38:             }

  39:         }

  40:     }

  41:     double t=0;

  42:     i=0;

  43:     for(j=0;j<s2.length();++j)

  44:     {

  45:         if(matches[j]!=-1)

  46:         {

  47:             if(matches[j]!=i++)

  48:                 ++t;

  49:         }

  50:     }

  51:     delete []matches;

  52:     return (m/s1.length()+m/s2.length()+(m-t/2)/m)/3;

  53:  

  54: }

  55: double jaro_winkler_distance(string s1,string s2)

  56: {

  57:     int i;

  58:     double p=0.1;

  59:     int len=0;

  60:     for(i=0;i<4;++i)

  61:     {

  62:         if(s1[i]!=s2[i])

  63:             break;

  64:         ++len;

  65:     }

  66:     double dj=jaro_distance(s1,s2);

  67:     return dj+p*len*(1-dj);

  68: }