二分法+时间复杂度

最新推荐文章于 2024-09-29 16:41:15 发布

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#c语言 #动态规划 #算法

本文介绍了一个通过排序和二分查找来高效解决数组查询问题的方法。首先使用快速排序算法对数组进行排序，然后通过二分查找判断特定数值是否存在。适用于大规模数据集的查询。

蒜头君手上有个长度为 n 的数组 A。由于数组实在太大了，所以蒜头君也不知道数组里面有什么数字，所以蒜头君会经常询问整数 x 是否在数组 A 中。

输入格式

第一行输入两个整数 n 和 m，分别表示数组的长度和查询的次数。

接下来一行有 n 个整数 ai。

接下来 m 行，每行有 1 个整数 x，表示蒜头君询问的整数。

输出格式

对于每次查询，如果可以找到，输出"YES"，否则输出"NO"。

数据范围

1≤n,m≤105,0≤x≤106。

输入：

10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10

输入：

NO
YES
NO
YES
NO

解题思路：查找数据的长度为，每次查找后数据长度减半，即若有number[]=X，则返回i；否则返回-1表示没有找到。设置两个函数，，一个排序一个查找,将输入的数组调用函数进行排序后进行查找。

#include<stdio.h>
void qu(int s[], int l,int r);
int se(int n,int nu[],int x);
int main(void){
	int n,m,t;
	int i,k=0,j;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	int a[n],b;                
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	i=0;
	t=n-1;
	qu(a,i,t);                //调用函数快速排序法
	for(j=0;j<m;j++){
		scanf("%d",&b);
		if(se(n,a,b)){        //二分法查找
			printf("YES\n");
		}else{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}
void qu(int s[], int l,int r){        //函数快速排序
    if (l<r){
        int i=l,j=r,x=s[l];
        while (i<j){
            while(i<j &&s[j]>=x){
            	j--;
            }	
			if(i<j&&s[j]<x){
            	s[i++]=s[j];
			}
            while(i<j&&s[i]<=x){
            	i++; 
			}	
			if(i<j&&s[i]>x){
            	s[j--]=s[i];
			}
    	}
        s[i]=x;
        qu(s,l,i-1);
        qu(s,i+1,r);
    }
}
int se(int n,int nu[],int x){        //函数二分法
	int low=0,high=n-1,mid=0;
	while(low<=high){
		mid=(high+low)/2;
		if(x>nu[mid]){
			low=mid+1;
		}else if(x<nu[mid]){
			high=mid-1;
		}else if(nu[mid]==x){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}