二分图匹配，Hangarian算法， Kuhn-Munkres算法

一. 看到的比较好的文章：

图论总结（一）二分图最大匹配_LinHunYoR的博客-优快云博客_二分图最大匹配https://blog.youkuaiyun.com/qq_38956769/article/details/80238896https://brc2.com/the-algorithm-workshop/https://brc2.com/the-algorithm-workshop/

匈牙利算法(Kuhn-Munkres)算法_17420的博客-优快云博客_munkres算法https://blog.youkuaiyun.com/zsfcg/article/details/20738027

二、二分图最优匹配：

匹配：在二分图G的一个子图M中， M的边集{E}中的任意两条边都不交汇于同一个结点，则称M是一个匹配

最优匹配：M的边数最多（边无权重， Hangarian 算法）， 或者是边的权重（costs）和最小（Kuhn-Munkres算法）

三、一些开源实现：

3.1 Munkres-cpp: https://github.com/saebyn/munkres-cpphttps://github.com/saebyn/munkres-cpp简介：1）基于c++的带权（cost）的二分图匹配，希望权重的和最小， inplace改变costs matrix的值；2）没有办法表示不相连的顶点， 效率上稍微低一些；

正常输出：0的地方表示匹配的位置

solve的时间：50x50的矩阵大概在10ms左右：