Count Primes

https://leetcode.com/problems/count-primes/description/

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

我一开始以为这是一个存在数学trick的问题，事实上发现不是。算法本身不难，我们通过不停暴力相乘去除非素数的集合。剩下的就是素数了。

下面给出两段代码，一段用了boolean数组，另一段用的是bitset。（题外话，从运行时间可以看得出来boolean数组是要比bitset操作来的快的。）算法复杂度可以认为是o(nlogn)因为，每个关于j的操作都是logn

    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] notPrime = new boolean[n];
        int count = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (!notPrime[i]) {
                count++;
                for (int j = 2; i * j < n; j++) {
                    notPrime[i * j] = true;
                }
            }
        }
        
        return count;
    }

    public int countPrimes(int n) {
        BitSet bitSet = new BitSet(n);
        bitSet.set(Math.min(n, 2), n, true);
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (bitSet.get(i)) {
                for (int j = 2; i * j < n; j++) {
                    bitSet.set(i * j, false);
                }
            }
        }
        
        return bitSet.cardinality();
    }