hdu 1115 Lifting the Stone(凸多边形重心的应用）

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ACM算法_计算凸边形的重心位置及面积专栏收录该内容

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本文介绍了一种计算多边形重心的算法，通过输入多边形的顶点坐标，利用叉乘原理计算面积并得出重心坐标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

题目大意：输入一个n边形的n个点的坐标，要求你求出这个多边形的重心

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
typedef struct point
{
	double x;
	double y;
	point(double a=0,double b=0):x(a),y(b){}
	double operator *(point b)
	{
		return x*b.y-y*b.x;//表示这两个点的叉乘，即这两个点与原点所围成的三角形的面积的两倍，由于采用叉乘的方式，所以有可能为负，所以可将该多边形的外面部分的面积减去
	}
}P;
int n;
P p[maxn];
double cen_x,cen_y;
void centerGra()
{
	double area=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int j=(i+1)%n;
		area+=p[i]*p[j];//计算多边形的面积，质量分布均匀，则可将其面积看作质量
		cen_x+=(p[i].x+p[j].x)*(p[i]*p[j]);//计算多边形重心的横坐标
		cen_y+=(p[i].y+p[j].y)*(p[i]*p[j]);//计算多边形重心的纵坐标
	}
	area/=2.0;
	cen_x=cen_x/(6.0*area);
	cen_y=cen_y/(6.0*area);
}
int main(void)
{
	int cas,i;
	cin>>cas;
	while(cas--)
	{
		cen_x=cen_y=0;
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>p[i].x>>p[i].y;
		centerGra();
		printf("%.2lf %.2lf\n",cen_x,cen_y);
	}
	system("Pause");
	return 0;
}