累加式:
si=α∗(xi−pi−k)+(1−α)(si−1+ti−1)s_i=\alpha*(x_i-p_{i-k})+(1-\alpha)(s_{i-1}+t_{i-1})si=α∗(xi−pi−k)+(1−α)(si−1+ti−1)
ti=β∗(si+si−1)+(1−β)ti−1t_i=\beta*(s_i+s_{i-1})+(1-\beta)t_{i-1}ti=β∗(si+si−1)+(1−β)ti−1
ti=γ∗(xi−si)+(1−γ)pi−kt_i=\gamma*(x_i-s_i)+(1-\gamma)p_{i-k}ti=γ∗(xi−si)+(1−γ)pi−k
累加三次指数平滑的预测公式为:
xi+h=si+h∗ti+pi−k+hx_{i+h}=s_i+h*t_i+p_{i-k+h}xi+h=si+h∗ti+pi−k+h
累乘式:
si=α∗(xipi−k)+(1−α)(si−1+ti−1)s_i=\alpha*(\frac{x_i}{p_{i-k}})+(1-\alpha)(s_{i-1}+t_{i-1})si=α∗(pi−kxi)+(1−α)(si−1+ti−1)
ti=β∗(si+si−1)+(1−β)ti−1t_i=\beta*(s_i+s_{i-1})+(1-\beta)t_{i-1}ti=β∗(si+si−1)+(1−β)ti−1
ti=γ∗(xisi)+(1−γ)pi−kt_i=\gamma*(\frac{x_i}{s_i})+(1-\gamma)p_{i-k}ti=γ∗(sixi)+(1−γ)pi−k
累乘三次指数平滑的预测公式为:
xi+h=(si+h∗ti)pi−k+hx_{i+h}=(s_i+h*t_i)p_{i-k+h}xi+h=(si+h∗ti)pi−k+h
α\alphaα、β\betaβ、γ\gammaγ 的值都位于[0,1]之间,可以通过多次试验以达到最佳效果。