hdu-2176-取(m堆)石子游戏-尼姆博弈 -输出取法

最新推荐文章于 2025-09-06 09:33:29 发布

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#博弈 #java #尼姆博弈

本文介绍了一种经典的博弈论问题——多堆石子游戏中，如何确定先手玩家是否能赢得游戏并给出取胜策略。通过计算各堆石子数量的异或值来判断胜负，并提供Java及C语言实现。

取(m堆)石子游戏

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1158 Accepted Submission(s): 692

Problem Description

m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

Sample Input

Sample Output

  
   No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3

Author

Zhousc

Source

ECJTU 2008 Summer Contest

时间复杂度O(n)......

{

方法很简单，因为我们要求的除了该值，还有其他所有值的异或值

在判断奇异状态时候，已经求了全部的异或值，

比如a,b,c t=a^b^c 那么此时要求取 b^c=t^a;

同理...

}

java版：

package 暑期培训_2013_08_04;

import java.util.Scanner;

public class hdu_2176_取_2堆_石子游戏_博弈_201308231718 {

	//Accepted	2176	781MS	5256K	569 B	Java	1983210400
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		
		while(true){
			
			int N =sc.nextInt();
			int [] a = new int[N+1];
			int [] f = new int[N+1];
			if(N==0)break;
			int t=0;
			for(int i=1; i<=N; i++){
				a[i] = sc.nextInt();
				t ^= a[i];
			}
			if(t==0){
				System.out.println("No");
				continue;
			}
			System.out.println("Yes");
			for(int i=1; i<=N; i++){
				 f[i]= t^a[i];
				 if(f[i]<=a[i])
					 System.out.println(a[i]+" "+f[i]);	 
			}
		}

	}

}

C语言版本：

#include <stdio.h>
//2013-08-23 17:11:57	Accepted	2176	93MS	980K	335 B	G++
int a[200000];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int i;
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum=sum^a[i];
}
if(sum==0)
{
printf("No\n");
continue;
}
printf("Yes\n");
for(i=0;i<n;i++)
{
 int p=sum^a[i];
 if(a[i]>=p)
	 printf("%d %d\n",a[i],p);

}
}
return 0;
}