删除k个数字使剩下数字最小（大）

最新推荐文章于 2022-04-04 19:54:59 发布

chansonzhang

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分类专栏： Algorithm 文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chansonzhang/article/details/84888032

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本文介绍了一种使用贪心算法优化数字序列的方法，通过删除指定数量的数字使剩余序列达到最小或最大值。算法扫描序列，根据目标（求最小或最大值），决定删除连续递增或递减序列的末尾数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如：1593121212去掉3个数，剩下1121212最小。
思路如下：
删除k个，可以采用贪心算法，每次删除1个
那么每次删哪一个呢？

若N<2,那就不用纠结了，因为最多只有一个选择
若N>=2,则该整数可以写成XabY，X,Y分别是前缀和后缀，长度可以为0. a，b是相邻的两个数字，且a在b的左边。我们面临的选择就是删除a还是删除b的问题。若删除a，删除后变为XbY; 若删除b，删除后变为XaY.
(1) 若a $\ne$ b，为了让剩下的部分最小，显然我们应该倾向于把a，b中的较大者删掉. 即若a<b, 倾向于删除b; 若a>b,倾向于删除a.
(2) 若a=b, 删除a和删除b是等价的，我们跳过a，比较b和它的后继，又变成问题(1)了。

此时我们已经能看出：
要求剩下的数字最小，从左向右扫描，找出连续的非严格递增串，删除最后一个

要求剩下的数字最大，从左向右扫描，找出连续的非严格递减串，删除最后一个。

核心代码如下：

    public static int delKDigits(int number, int k, int max_or_min) {
        final int GET_MIN = 0;
        final int GET_MAX = 1;
        int[] digits = getDigits(number);
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int newLength = digits.length - 1;
            int[] digitsNew = new int[newLength];
            int j = 0;
            int delIndex = -1;
            switch (max_or_min) {
                case GET_MIN:
                    while (j < newLength - 1 && digits[j] <= digits[j + 1])
                        j++;
                    delIndex = j;
                    break;
                case GET_MAX:
                    while (j < newLength - 1 && digits[j] >= digits[j + 1])
                        j++;
                    delIndex = j;
                    break;
                default:
                    throw new IllegalArgumentException(
                            "max_or_in can only be either " + GET_MAX + "or " + GET_MIN + "!"
                    );
            }
            
            int n = 0;
            for (int m =0;m < digits.length;m++) {
                if (m != delIndex) {
                    digitsNew[n++] = digits[m];
                }
            }
            digits = digitsNew;
        }
        int result = getInt(digits);
        return result;
    }

完整代码可在我的github上下载.