递归和回溯

递归和循环的区别： （知乎用户李继刚(https://www.zhihu.com/question/20507130/answer/15551917)对递归和循环的生动解释：）

递归：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后，你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。

循环：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门（若前面两扇门都一样，那么这扇门和前两扇门也一样；如果第二扇门比第一扇门小，那么这扇门也比第二扇门小，你继续打开这扇门，一直这样继续下去直到打开所有的门。但是，入口处的人始终等不到你回去告诉他答案。

递归框架：

function recursion(大规模)

{ if (end_condition)

           { // 明确的递归终止条件 end;

             // 简单情景 }

 else{ // 在将问题转换为子问题的每一步，解决该步中剩余部分的问题

            solve; // 递去

           recursion(小规模); // 递到最深处后，不断地归来 } }

 

回溯法：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。等同于树的后续遍历或图的深度优先搜索。因此，回溯法一般结合递归来实现。

注意：回溯法求解问题时，实际时遍历树或图的过程。