计蒜客 难题题库 219 最大质因数

最新推荐文章于 2025-03-19 15:20:43 发布
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分类专栏： 计蒜客 文章标签： 计蒜客 OJ
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/changshu1/article/details/47394703
这是一道计蒜客在线判题系统（OJ）上的难题，要求找出一组数字中质因数最大的数字。输入包含一个整数N表示数字个数，接着N行各有一个整数A_i。题目限制N<=5000且A_i<=20000。示例显示，对于输入38和12，由于38的质因数19大于12的质因数3，因此输出38。

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算法训练 最大质因数
ChanCherry的博客
04-26 935
问题描述 　　给出N个数字，求出有最大的最大质因数的那个数 输入格式 　　第一行：一个整数N。 　　接下来的N行，每行一个整数A_i，表示给出的那N个数字。 输出格式 　　第一行：一个整数，拥有最大的最大质因数的那个数。 样例输入 4 36 38 40 42 样例输出 38 数据规模和约定 　　60%的数据满足：N<=100 　　100%的数据满足：N<=2500,A_i<=20...
寻找质因数
shaonianpzq的博客
11-26 723
举例：38和12 38=19*2 12=2*3*3 38最大的是19 12最大的是3 所以本数据要输出38。第一行，一个整数N，表示数字个数。接下来N行，每行一个整数A_i，表示给出的数字。给出N个数字，试求质因数最大的数字。一个整数，表示质因数最大的数字。
输入一个数，1~2^24， 输出它的最大质因子和不同质因子的个数。
taozifish的专栏
08-02 1045
//输入一个数，1~2^24， 输出它的最大质因子和不同质因子的个数。 //先打素数表，然后搞之。。 #include #include #include #include using namespace std; const int MAX=16777217;
蓝桥杯练习系统：【试题 算法训练 最大质因数】
小鸡不好惹的博客
03-04 7317
试题 算法训练 最大质因数 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 *** 给出N个数字，求出有最大的最大质因数的那个数 输入格式 　　第一行：一个整数N。 　　接下来的N行，每行一个整数A_i，表示给出的那N个数字。 输出格式 　　第一行：一个整数，拥有最大的最大质因数的那个数。 样例输入 4 36 38 40 42 样例输出 38 数据规模和约定 　　60%的数据满足：N<=100 　　100%的数据满足：N<=2500,A_i<=20000~~(感觉欸数据有点弱
试题：数论基础与密码学应用.docx
04-13
例如，RSA算法就依赖于大数质因数分解的难度，这是数论中一个经典难题。同余方程是数论中的一个基本概念，指的是对于给定的正整数m，两个整数a和b相差m的整数倍时，称它们对于模m同余。同余方程ax≡b(mod m)在特定...
c++常见入门级算法题五十道
m0_66127918的博客
03-19 950
c++常见入门级算法题五十道
Python基础训练100题（带答案），刷题一时爽，一直刷题一直爽
m0_64355682的博客
12-31 8073
Python3 100例 实例001：数字组合 题目 有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？ 程序分析 遍历全部可能，把有重复的剃掉。 total=0 for i in range(1,5): for j in range(1,5): for k in range(1,5): if ((i!=j)and(j!=k)and(k!=i)): print(i,j,k)
华为机试/笔试联系题Python3-刷题答案笔记(身边按照这个刷了一遍的都拿到了HW offer, 可以用作很好的练习材料)
qq_33400046的博客
09-10 575
基础好的，刷完前10题后，后面挑10道中等的和难题刷一下就可以了，其他的简单题对着这个文章看一下总结下思路一般就可以高分通过了。（1） 打开华为机试牛客网链接https://www.nowcoder.com/exam/oj/ta?（3）然后自己不看答案，再刷一遍，熟悉编程思路和调试过程，回头对照着看看和理解别人的思路是否有值得学习的地方。（注：字符串末尾不以空格为结尾)（2）基础不太好的，先对着敲一遍1-10题，把自己不懂的拿出来，对照着几个Python的知识点看看,
欧拉计划：60道经典问题挑战
随着编号的增加，问题逐渐变得更具挑战性，可能涉及高级数据结构（如链表、树、图）、动态规划、递归、并行计算或者更复杂的数学概念，比如素数判定、质因数分解、大数运算等。 例如，Problem11可能涉及寻找第n个...
求整数的最大质因子
03-15 2863
题目描述 对于给定的字符序列，从左至右将所有的数字字符取出拼接成一个无符号整数（字符序列长度小于100，拼接出的整数小于2^31,），计算并输出该整数的最大素因子（如果是素数，则其最大因子为自身） 输入描述: 有多组数据，输入数据的第一行为一个正整数，表示字符序列的数目，每组数据为一行字符序列。 输出描述: 对每个字符序列，取出所得整数的最大素因子，若字符序列中没有数字或者...
Max Factor-求几个数中有最大质因数的数
HengTian_real的博客
08-29 731
求几个数中有最大质因数的数 HDU 2710
求质因数最大的数字。
qq_46338568的博客
04-11 744
给出N个数字，试求质因数最大的数字。 这题暴力从2开始 ```cpp #include<iostream> using namespace std; int maxprime(int n) { int i = 2; int res = 1; while (n > 2) { if (n % i == 0) { n /= i; res = i; } ...
蓝桥杯训练——最大质因数
修心
09-17 555
试题 算法训练 最大质因数 资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 　　给出N个数字，求出有最大的最大质因数的那个数 输入格式 　　第一行：一个整数N。 　　接下来的N行，每行一个整数A_i，表示给出的那N个数字。 输出格式 　　第一行：一个整数，拥有最大的最大质因数的那个数。 样例输入 4 36 38 40 42 样例输出 38 数据规模和约定 　　60%的数据满足：N<=100 　　100%的数据满足：N<=2500,A_i<=20000 #include
【CODEVS】5036 寻找最大质因数（数据加强版）
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10-18 1566
题目描述 Description给出N个数字，试求质因数最大的数字。输入描述 Input Description第一行，一个整数N，表示数字个数。 接下来N行，每行一个整数ai，表示给出的数字。输出描述 Output Description一个整数，表示质因数最大的数字。(如果有多个最大相同，则输出最后输入那一个)样例输入 Sample Input435604042样例输出 Sample Outp
最大质因数
weixin_60830670的博客
03-15 214
第一行，一个整数N，表示数字个数。接下来N行，每行一个整数A_i，表示给出的数字。有什么问题请留言，菜鸟作者耐心回复你😘😘😘😘😘😘😘。给出N个数字，试求质因数最大的数字。一个整数，表示质因数最大的数字。
寻找最大质因数（质因数分解+剪枝）
cax1165
10-16 4283
寻找最大质因数题目描述： 给出N个数字，试求质因数最大的数字。 输入描述： 第一行，一个整数N，表示数字个数。 接下来N行，每行一个整数ai，表示给出的数字。 输出描述： 一个整数，表示质因数最大的数字。(如果有多个最大相同，则输出最后输入那一个) 样例输入： 4 35 60 40 42 样例输出： 42 数据范围及提示： N≤10^6,2≤ai≤10^6 用cin
最大质因数（C++）
m0_59440926的博客
11-02 6808
第一行，一个整数N，表示数字个数。接下来N行，每行一个整数A_i，表示给出的数字。给出N个数字，试求出质因数最大的数字。一个整数，表示质因数最大的数字。
试题 算法训练 最大质因数
Claire的博客
01-01 282
问题描述 给出N个数字，求出有最大的最大质因数的那个数 输入格式 第一行：一个整数N。 　　接下来的N行，每行一个整数A_i，表示给出的那N个数字。 输出格式 第一行：一个整数，拥有最大的最大质因数的那个数。 样例输入 4 36 38 40 42 样例输出 38 数据规模和约定 60%的数据满足：N<=100 　　100%的数据满足：N<=2500,A_i<=20000 错误的，只有40分。为什么呢？ package 数学; import java.util.Arrays; impor
洛谷题库中质因数判断的答案
最新发布
04-28
<think>好的，我需要帮助用户寻找洛谷题库中关于质因数判断的题目答案。首先，我得回顾用户提供的引用内容，看看有没有相关的题目或代码示例。 在引用[2]中，用户提到了一个题目，题目要求找出1到n中几乎是质数的数，即恰好有两个不同质因子的数。这可能涉及到质因数分解的判断，所以这个题目应该与质因数判断相关。用户提供的输入格式是n的范围到3000，说明需要处理质因数分解的问题。 接下来，引用[3]中有一段C++代码，其中包含判断质数的函数isPrime和一个用于输出最大质因数的函数sss。虽然这段代码的主要功能是输出每个数的最大质因数，但其中的质数判断和因数分解方法可以作为解题的参考。例如，判断一个数是否是质数，或者分解一个数的质因数，这些步骤在质因数判断的题目中都是关键部分。 引用[4]是关于组合数计算和Lucas定理的模板代码，可能暂时用不上，但快速幂模板可能在处理大数质因数分解时有用，不过用户的问题主要集中在质因数判断，所以这部分可能暂时不需要。 用户的需求是寻找质因数判断的题目答案，而引用[2]中的题目正好符合这个主题。因此，我应该针对该题目进行分析，并给出解题思路和示例代码。 首先，题目要求找出1到n中每个数是否是“几乎是质数”，即恰好有两个不同质因子。例如，6的质因子是2和3，符合条件；而4的质因子只有2，所以不符合。 解题步骤大致如下： 1. 遍历1到n中的每个数。 2. 对每个数进行质因数分解，找出所有不同的质因子。 3. 统计不同质因子的数量是否为2。 4. 统计符合条件的数的个数。 需要注意的是，分解质因数时要确保每个质因子只计算一次，即使该质因子的指数大于1。例如，12的质因子是2和3，虽然分解后是2²×3，但不同的质因子数量仍然是2，所以12符合条件。 实现时，可以编写一个函数来判断每个数的质因数个数。例如，对于每个数num，初始化一个空集合来存储质因子，然后从2开始试除，直到sqrt(num)。每次找到一个质因子，就将其加入集合，并将num除以该因子直到无法整除。最后，如果剩下的数大于1，则也是一个质因子，加入集合。最后检查集合的大小是否为2。 在代码实现方面，可以引用[3]中的isPrime函数来判断质数，但需要优化质因数分解的过程。例如，在分解质因数时，不需要预先判断是否为质数，只需要逐个试除，因为如果当前除数i不是质数，那么它已经被更小的质因子分解过了，所以不会出现在这里。这样可以提高效率。 另外，考虑到n的范围是3000，这样的算法在时间复杂度上是可行的，因为每个数的分解操作最多到sqrt(num)，而3000的平方根大约是55，所以总的计算量不大。 可能的代码结构如下： - 主函数读取n，遍历每个数，调用分解函数。 - 分解函数返回质因子的集合，主函数统计集合大小是否为2。 还需要注意特殊情况，比如num=1，它没有质因子，直接排除。num本身为质数的情况，其质因子只有一个，也不符合条件。 示例代码可能类似于引用[3]中的分解方法，但需要调整以收集所有不同的质因子，并返回它们的数量。例如，在分解时，每次找到一个质因子i，就将i加入集合，然后继续分解num/i直到无法整除。最后处理可能的剩余因子。 总结，解题思路明确后，编写代码时需要注意质因数分解的正确性和效率，确保所有可能的质因子都被正确收集，并统计数量是否为2。</think>### 质因数判断题解（洛谷题目） #### 题目分析 题目要求找出$1$到$n$中满足**恰好有两个不同质因子**的数的个数[^2]。例如，$6=2 \times 3$符合条件，而$12=2^2 \times 3$也符合条件（质因子为$2$和$3$），但$4=2^2$不符合（质因子仅$2$）。 #### 解题思路 1. **质因数分解**：对每个数分解质因数，记录不同质因子的数量。 2. **统计条件**：若不同质因子数量为$2$，则计数。 3. **优化方法**： - 试除法分解质因数。 - 使用集合（或标记数组）去重质因子。 #### 代码实现（C++） ```cpp #include <iostream> #include <unordered_set> using namespace std; // 判断质数 bool isPrime(int x) { if (x < 2) return false; for (int i = 2; i <= x / i; i++) { if (x % i == 0) return false; } return true; } // 计算不同质因子的数量 int countPrimeFactors(int num) { unordered_set<int> factors; if (num == 1) return 0; for (int i = 2; i <= num / i; i++) { if (num % i == 0) { if (isPrime(i)) factors.insert(i); // 检查i是否为质数 while (num % i == 0) num /= i; // 除尽当前因子 } } if (num > 1 && isPrime(num)) factors.insert(num); // 处理剩余部分 return factors.size(); } int main() { int n, cnt = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (countPrimeFactors(i) == 2) cnt++; } cout << cnt << endl; return 0; } ``` #### 代码说明 1. **`isPrime`函数**：判断一个数是否为质数（试除法）。 2. **`countPrimeFactors`函数**：分解质因数并统计不同质因子的数量。 - 使用集合去重。 - 若剩余部分（如分解后剩$7$）是质数，也需加入集合。 3. **主函数**：遍历$1$到$n$，统计符合条件的数的个数。 #### 测试样例 - **输入**：`n=24` - **输出**：`6`（符合条件的数：6, 10, 12, 14, 15, 21, 22等，需具体验证） ---
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