南邮 OJ 1664 骑士问题

最新推荐文章于 2015-08-08 10:21:42 发布

chenrujun2010

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分类专栏：南邮 OJ 文章标签：南邮OJ ACM 骑士问题

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本文介绍了一个经典的骑士问题，即计算国际象棋中骑士从一个指定位置到达另一个位置所需的最少步数。通过使用广度优先搜索算法，文章提供了一种有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

骑士问题

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
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比赛描述

国际象棋是一种二人对弈的战略棋盘游戏。国际象棋的棋盘由8×8共64个黑白相间的格子组成，从白棋的角度来看，从左往右为A列至H列，从下往上为第1行至第8行。黑白棋子各16枚，分为王（King）、后（Queen）、车（Rook）、象（Bishop）、马（Knight）、兵（Pawn）六种。其中马（Knight）这种棋子（在西方被成为骑士）的走法与中国象棋中的“马”类似，骑士每一步先横走或直走两格，再向侧面走一格，骑士途经的格子都必须在棋盘以内。

现在给出一枚“骑士”所在的格子以及它要前往的格子的坐标（由一个大写字母和一个数字表示），请你计算出它最少需要走几步。

输入

多组测试数据，每组数据占一行，给出起点和终点的坐标。

输出

每组数据输出一行“From * to * needs at least # steps.”，其中两个‘*’分别代表起点和终点的坐标，‘#’为最少需要的步数，若不超过一步，step后不需要加上s。

样例输入

A1 C2
A1 E3

样例输出

From A1 to C2 needs at least 1 step.
From A1 to E3 needs at least 2 steps.

#include<iostream>
#include<string>
#include<list>
using namespace std;

int distance(int x1, int y1, int x2, int y2){
	if(x1==x2 && y1==y2){
		return 0;
	}
	bool map[8][8]={};
	int step=0,x,y,levelEndX=x1,levelEndY=y1;
	list<int> q;
	list<int>::reverse_iterator it;
	
	q.push_back(x1);
	q.push_back(y1);
	map[x1][y1] = 1;
	while(1){
		x = q.front();
		q.pop_front();
		y = q.front();
		q.pop_front();
		if(x==x2 && y==y2){
			return step;
		}
		if(x-2>=0 && y-1>=0 && map[x-2][y-1]==0){
			map[x-2][y-1] = 1;
			q.push_back(x-2);
			q.push_back(y-1);
		}
		if(x-2>=0 && y+1<8 && map[x-2][y+1]==0){
			map[x-2][y+1] = 1;
			q.push_back(x-2);
			q.push_back(y+1);
		}
		if(x-1>=0 && y-2>=0 && map[x-1][y-2]==0){
			map[x-1][y-2] = 1;
			q.push_back(x-1);
			q.push_back(y-2);
		}
		if(x-1>=0 && y+2<8 && map[x-1][y+2]==0){
			map[x-1][y+2] = 1;
			q.push_back(x-1);
			q.push_back(y+2);
		}
		if(x+1<8 && y-2>=0 && map[x+1][y-2]==0){
			map[x+1][y-2] = 1;
			q.push_back(x+1);
			q.push_back(y-2);
		}
		if(x+1<8 && y+2<8 && map[x+1][y+2]==0){
			map[x+1][y+2] = 1;
			q.push_back(x+1);
			q.push_back(y+2);
		}
		if(x+2<8 && y-1>=0 && map[x+2][y-1]==0){
			map[x+2][y-1] = 1;
			q.push_back(x+2);
			q.push_back(y-1);
		}
		if(x+2<8 && y+1<8 && map[x+2][y+1]==0){
			map[x+2][y+1] = 1;
			q.push_back(x+2);
			q.push_back(y+1);
		}
		if(x==levelEndX && y==levelEndY){
			it = q.rbegin();
			levelEndY = *it;
			it++;
			levelEndX = *it;
			step++;
		}
	}
}

int main(){
	string a, b;
	int d;
	while(cin>>a>>b){
		d = distance(a[0]-'A', a[1]-'1', b[0]-'A', b[1]-'1');
		cout<<"From "<<a<<" to "<<b<<" needs at least "<<d<<" step";
		if(d<=1){
			cout<<"."<<endl;
		}else{
			cout<<"s."<<endl;
		}
	}
}