LeetCode 172 : Factorial Trailing Zeroes (Java)

解题思路：只有所有阶乘的数里面出现因子2和5相乘才会有0出现。又容易观察到2的个数总是大于5的个数，所以本题转化为求所有小于等于当前n的正整数中因子5的个数。例如n = 30。n/5 = 6。此处的6并不能代表5的个数，因为25中包含两个5。所以求5的个数可以表示成SUM(N/5^1, N/5^2, N/5^3…)。

public class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        if(n<1) return 0;

        int c = 0;

        while(n/5 != 0) {
            n /= 5;
            c += n;
        }

        return c;
    }
}