栈和队列（循环队列）

一.栈

栈：是一种只允许在一端进行插入和删除的线性表，如下图所示

利用数组来存储元素，top下标表示栈顶；当top=-1时表示此时的栈为空；栈具有先进后出，后进先出的特点，

思路：

1.栈的组成部分：数组和top下标（表示栈顶）

2.入栈：先判断栈是否满了（top>StackSize），然后进行入栈；入栈先将top++然后再赋值

3.出栈：先判断栈是否为空(top=-1)，然后进行出栈；出栈先取出栈顶元素的值，然后将top--

代码实现：

#define StackSize 50  //栈的最大存储空间
typedef int ElemType;  //将int类型重命名

typedef struct Stack{    //定义栈的结构体
    ElemType data[StackSize];  //存储栈里面数据的数组
    int top;           //表示栈顶
}Stack;

void InitStack(Stack &S){  //初始化栈的方法
    S.top = -1;    //将表示栈顶元素的下标置为-1表示此时栈为空
}

bool IsEmpty(Stack S){  //判断栈是否为空的方法
    if (S.top<0){
        return true;
    }
    return false;
}

void EnStack(Stack &S,ElemType x){   //入栈的方法
    if (S.top > StackSize-1){   //判断此时栈是否满了
        return;
    }
    S.top++;   //先将栈顶下标前进一位
    S.data[S.top] = x;  //赋值到此时栈顶下标指向的位置
};
void PoPStack(Stack &S,ElemType &x){  //出栈的方法
    if (IsEmpty(S)){  //判断此时栈为不为空
        return;
    }
    x = S.data[S.top];  //先取到此时要出栈的元素
    S.top--;      //再将栈顶下标后退一位
}

二.队列

队列：也是一种操作受限制的线性表，它只能在一端进行插入，再另一端进行删除；所以队列的特点是先进先出，后进后出；如下图所示：

循环队列：将队列的首部和尾部连接起来，会形成循环队列；再牺牲一个存储单元作为队列满的标志；

如下图所示：图中用的是front和rear，代码中为了好分辨用的是first和last

思路：

1.队列的组成部分：存储元素的数组，队首下标（first）和队尾下标（last）

2.入队：判断队列是否满了((Q.last+1)%MaxSize == Q.first)，然后进行入队，入队完成之后last前进一位(Q.last = (Q.last+1)%MaxSize)

3.出队：判断队列是否为空（Q.first == Q.last），然后进行出队，出队时先取出出队的值，然后first前进一位(Q.first = (Q.first+1)%MaxSize)

注：这里队首下标first和队尾下标last都是+1之后需要%上队列最大长度，是因为循环队列走到末尾的时候需要重新从下标0开始走，比如走到下标4，下一步如果只是+1就会到下标5但是实际上是从下标0开始重新走所以需要用到循环队列前进万能公式：（下标+1）%队列最大长度

代码实现：

typedef struct Queue{   //定义队列的结构体
    ElemType data[MaxSize];  //存储队列元素的数组
    int first,last;    //指向队首的下标和指向队尾的下标
}Queue;

void InitQueue(Queue &Q){  //初始化队列的方法
    Q.first = Q.last = 0;    //当队首下标和队尾下标相等时此时队列为空
}

void InQueue(Queue &Q,ElemType data){   //入队的方法
    if ((Q.last+1)%MaxSize == Q.first){  //判断队列是不是满了
        return;
    }
    Q.data[Q.last]= data;  //将要插入的值赋值到队尾下标指向的位置
    Q.last = (Q.last+1)%MaxSize;  //队尾下标值+1，表示元素已经入队，队列的长度+1
}
void OutQueue(Queue &Q,ElemType &x){ //入队的方法
    if (Q.first == Q.last){  //判断队列为不为空
        return;
    }
    x = Q.data[Q.first];  //取出要出队的元素
    Q.first = (Q.first+1)%MaxSize;  //队首下标前进一位表示元素已经出队，队列的长度-1
}

编译器可运行的完整代码：

#include <stdio.h>
#define StackSize 50  //栈的最大存储空间
#define MaxSize 5     //队列的最大存储空间
typedef int ElemType;  //将int类型重命名

typedef struct Stack{    //定义栈的结构体
    ElemType data[StackSize];  //存储栈里面数据的数组
    int top;           //表示栈顶
}Stack;

void InitStack(Stack &S){  //初始化栈的方法
    S.top = -1;    //将表示栈顶元素的下标置为-1表示此时栈为空
}

bool IsEmpty(Stack S){  //判断栈是否为空的方法
    if (S.top<0){
        return true;
    }
    return false;
}

void EnStack(Stack &S,ElemType x){   //入栈的方法
    if (S.top > StackSize-1){   //判断此时栈是否满了
        return;
    }
    S.top++;   //先将栈顶下标前进一位
    S.data[S.top] = x;  //赋值到此时栈顶下标指向的位置
};
void PoPStack(Stack &S,ElemType &x){  //出栈的方法
    if (IsEmpty(S)){  //判断此时栈为不为空
        return;
    }
    x = S.data[S.top];  //先取到此时要出栈的元素
    S.top--;      //再将栈顶下标后退一位
}

typedef struct Queue{   //定义队列的结构体
    ElemType data[MaxSize];  //存储队列元素的数组
    int first,last;    //指向队首的下标和指向队尾的下标
}Queue;

void InitQueue(Queue &Q){  //初始化队列的方法
    Q.first = Q.last = 0;    //当队首下标和队尾下标相等时此时队列为空
}

void InQueue(Queue &Q,ElemType data){   //入队的方法
    if ((Q.last+1)%MaxSize == Q.first){  //判断队列是不是满了
        return;
    }
    Q.data[Q.last]= data;  //将要插入的值赋值到队尾下标指向的位置
    Q.last = (Q.last+1)%MaxSize;  //队尾下标值+1，表示元素已经入队，队列的长度+1
}
void OutQueue(Queue &Q,ElemType &x){ //入队的方法
    if (Q.first == Q.last){  //判断队列为不为空
        return;
    }
    x = Q.data[Q.first];  //取出要出队的元素
    Q.first = (Q.first+1)%MaxSize;  //队首下标前进一位表示元素已经出队，队列的长度-1
}

int main() {
    Stack S;
    InitStack(S);
    ElemType data;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        scanf("%d",&data);
        EnStack(S,data);
    }
    ElemType x;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        PoPStack(S,x);
        printf("%2d",x);
    }
    printf("\n");
    Queue Q;
    InitQueue(Q);
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        scanf("%d",&data);
        InQueue(Q,data);
    }
    while (Q.first != Q.last){
        if ((Q.last+1)%MaxSize==Q.first){
            printf("false\n");
        }
        OutQueue(Q,x);
        printf("%2d",x);
    }
    return 0;
}