递归原理与应用-优快云博客

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接着递归：

递归不仅可以自己调用别的函数，还可以调用自己：

求某个数的阶乘，先用循环实现：

除了循环，递归也可以实现：

与循环不同，递归的思路是已经知道1的阶乘是1，每次调用f函数，只需知道比它小1的数阶乘，n只需知道n-1的阶乘，n-1只需知道n-2的阶乘...直到1为止。

同理，n个数之和：

函数的调用：当在一个函数运行期间调用另一个函数时，在运行被调函数之前，系统需要完成3件事：

1.将所有的实际参数，返回地址等信息传递给被调函数保存。

2.为被调函数的局部变量（也包括形参）分配存储空间。

3.将控制转移到被调函数额入口。

从被调函数返回主调函数之前，系统也要完成3件事

1.保存被调函数的返回结果

2.释放被调函数的存储空间（静态内存而已）

3.依照被调函数保存的返回地址将控制转移到调用函数

不管是函数调用本身还是其他函数，实现原理都是压栈出栈。在系统内部是一样的。

实现递归要满足3个条件：

1.递归必须得有一个明确的中止条件。

2.该函数处理的数据规模必须在递减。

3.这个转化必须是可解的，不能是死递归。

循环和递归的优缺点：

递归：易于理解

速度慢

存储空间大

循环：不易理解

速度快

存储空间小

递归专题：汉诺塔算法：

#include<stdio.h>

void hannouta(int n,char A,char B,char C)
{
	if(1==n)
	{
		printf("将编号为%d的盘子从%c柱子移到%c柱子\n",n,A,C);
	}
	else
	{
		hannouta(n-1,A,C,B);
		printf("将编号为%d的盘子从%c柱子移到%c柱子\n",n,A,C);
		hannouta(n-1,B,A,C);
	}
}

int main(void)
{
	char ch1='A';
	char ch2='B';
	char ch3='C';
	int n;
	printf("请输入你要移动盘子的个数:");
	scanf("%d",&n);
	hannouta(n,ch1,ch2,ch3);
	return 0;
}