桶排序

参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/justry_deng/article/details/89790298

http://www.sohu.com/a/259503781_684445 

时间复杂度：O(N)。N为待排序元素的个数。

注：前提是数据服从均匀分布，它的平均时间复杂度才为O(N)。

注：时间复杂度实际为，再通过一些列化简后，可得到O(N)的时间复杂度，具体化简
       过程可详见《算法导论》。

注：即使输入数据不服从均匀分布，桶排序也仍然可以在线性时间内完成。只要输入数据满足下列性质:所有桶的
       大小（即：桶内元素的个数)的平方和与总的被排序元素个数呈线性关系。此结论的理论公式是：
      ，其中n表示总的被排序元素的个数，表示桶B[i]中元素的个数。

空间复杂度：O(M + N)。其中，M为桶的个数，N为待排序元素的个数。

稳定性：稳定。

适用数据：服从均匀分布的数据。

说明：

桶排序算法是以空间换时间的算法，是最快的算法。不过其适用范围有局限性。
    
    对于那些(可以通过偏移、缩放等技巧处理后)服从均匀分布、数据跨度不大的数据，可以按照一个桶对应一个数据的思路，进行程序设计。以数组索引位置对应元素值，操作值就变成了操作索引下标，所以速度会很快，不过比较占空间资源。
    
    
    对于真正的桶排序，一个桶对应一个范围的数据，桶的数量可以小于被排序元素的跨度范围。不过个人感觉此情况下的桶排序性能上略差，使用桶排序意义不大。
    

这是我写的一个实现。

package com.harry;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;

public class BucketSort {
    public static double[] bucketSort(double[] input){
        if(input == null){
            return null;
        }else if(input.length == 0){
            return null;
        }

        //find max and min
        double min = Double.MAX_VALUE;
        double max = Double.MIN_VALUE;
        for(double i:input){
            if(i < min){
                min = i;
            }
            if(i > max){
                max = i;
            }
        }

        //coverage
        double d = max - min;

        //initialize bucket
        ArrayList<LinkedList<Double>> buckets = new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<input.length;i++){
            buckets.add(new LinkedList<Double>());

        }

        //put elements into bucket
        for(double i:input){
            int bucketNum = (int)((i - min) * (input.length - 1)/d);
            buckets.get(bucketNum).add(i);
        }

        double[] rst = new double[input.length];
        int index = 0;
        // sort any bucket and put results
        for(LinkedList<Double> list:buckets){
            Collections.sort(list);
            for(double j:list){
                rst[index++] = j;
            }
        }

        return rst;

    }

    public static void main(String[] args) {
        double[] array = new double[] {4.12,6.421,0.0023,3.0,2.123,8.122,4.12, 10.09};
        double[] sortedArray = bucketSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
    }
}