编程题

（字符串动态规划）一个字符串变成另一个字符串的步骤数

给定两个字word1和word2，找到将word1转换为word2所需的最小步骤数。 （每个操作计为1步）。

您对单词允许以下3种操作：

a）插入字符
b）删除字符
c）替换字符

*思路：
dp[i][j]指把word1[0…i - 1]转换为word2[0…j - 1] 的最小操作数。

边界条件：

dp[i][0] = i; 从长度为 i 的字符串转为空串 要删除 i 次
dp[0][j] = j. 从空串转为长度为 j 的字符串 要添加 j 次

一般情况：

如果word[i - 1] == word2[j - 1]，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]，因为不需要进行操作，即操作数为0.

如果word[i - 1] != word2[j - 1]，则需考虑三种情况，取最小值：

Replace word1[i - 1] by word2[j - 1]： (dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 (for replacement));
Delete word1[i - 1]： (dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1 (for deletion));
Insert word2[j - 1] to word1[0…i - 1]： (dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1 (for insertion)).

代码：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int row = word1.size();
        int col = word2.size();
        vector<vector<int> >dp(row+1, vector<int>(col+1, 0));
        
        for (int i=1; i<=row; i++)
            dp[i][0] = i;//从长度为i的字符串到空串需要变换i次
        for (int j=1; j<=col; j++)
            dp[0][j] = j;//从长度为kong的字符串到长度为j的字符串需要变换j次
        
        for (int i=1; i<=row; i++){
            for (int j=1; j<=col; j++){
                if (word1[i-1] == word2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j] +1), dp[i][j-1]+1 );
            }
        }
        return dp[row][col];
    }
};

转载自：https://www.cnblogs.com/Kobe10/p/6365881.html