数据结构学习日志之十四--树和二叉树的转换

本文详细介绍了普通树和森林如何转换为二叉树的方法,包括添加兄弟节点连线及调整父子连线等步骤。同时也讲解了如何从二叉树还原为原始的树形结构,并探讨了树与森林的遍历技巧。

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普通树转换为二叉树

1.在书中所有的兄弟结点之间加连线

2.对每个结点,除了长子(即最左子结点),其余与双亲连线去掉

森林到二叉树的转换

1.先讲森林中的每一颗树变为二叉树

2.再将每颗二叉树的根节点连接在一起

二叉树到森林的转换

1.若结点x是其双亲y的左孩子,则把x的右孩子,右孩子的右孩子...都与y用连线连起来

2.去除双亲所有右孩子的连线

树和森林的遍历分为前序遍历和后序遍历,遍历结果与其转换的二叉树结果相同

内容概要:本文针对国内加密货币市场预测研究较少的现状,采用BP神经网络构建了CCi30指数预测模型。研究选取2018年3月1日至2019年3月26日共391天的数据作为样本,通过“试凑法”确定最优隐结点数目,建立三层BP神经网络模型对CCi30指数收盘价进行预测。论文详细介绍了数据预处理、模型构建、训练及评估过程,包括数据归一化、特征工程、模型架构设计(如输入层、隐藏层、输出层)、模型编译与训练、模型评估(如RMSE、MAE计算)以及结果可视化。研究表明,该模型在短期内能较准确地预测指数变化趋势。此外,文章还讨论了隐层节点数的优化方法及其对预测性能的影响,提出了若干改进建议,如引入更多技术指标、优化模型架构、尝试其他时序模型等。 适合人群:对加密货币市场预测感兴趣的研究人员、投资者及具备一定编程基础的数据分析师。 使用场景及目标:①为加密货币市场投资者提供一种新的预测工具和方法;②帮助研究人员理解BP神经网络在时间序列预测中的应用;③为后续研究提供改进方向,如数据增强、模型优化、特征工程等。 其他说明:尽管该模型在短期内表现出良好的预测性能,但仍存在一定局限性,如样本量较小、未考虑外部因素影响等。因此,在实际应用中需谨慎对待模型预测结果,结合其他分析工具共同决策。
### L2-011 玩转二叉树 测试用例分析与解决方案 #### 一、问题背景 L2-011 玩转二叉树涉及通过给定的输入构建一棵二叉树完成特定操作。此问题的核心在于理解如何利用后序遍历序列重建二叉树以及实现从下往上的遍历方法。 根据已知信息,回溯算法可以用于模拟从下往上的过程[^1]。此外,在实际应用中,还需要考虑输入数据的具体形式及其约束条件[^3]。 --- #### 二、测试用例分析 ##### 输入描述 输入分为两部分: 1. **第一行**:正整数 \( N \),表示结点的数量。 2. **第二行**:由 \( N \) 个不超过 100 的正整数组成的后序遍历序列。 例如: ``` 7 4 5 2 6 7 3 1 ``` ##### 输出目标 基于上述输入,需输出满足题目要求的结果。具体来说,可能需要计算某些路径或节点属性。 --- #### 三、解决方案设计 为了有效解决问题,以下是详细的解法说明: 1. **二叉树的定义** 使用 Python 中的类来定义二叉树节点结构: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right ``` 2. **后序遍历到前序/层次遍历转换** 后序遍历的特点是根节点位于最后一位。因此可以从后向前逐步解析出左子树和右子的信息,最终还原整个二叉树。 下面是一个简单的重构函数示例: ```python def build_tree(postorder, inorder_map, start, end): if start > end: return None root_val = postorder.pop() # 取最后一个作为当前根节点 root = TreeNode(root_val) index = inorder_map[root_val] # 构建右子 (注意顺序:先右后左) root.right = build_tree(postorder, inorder_map, index + 1, end) root.left = build_tree(postorder, inorder_map, start, index - 1) return root def reconstruct_tree(inorder, postorder): inorder_map = {val: idx for idx, val in enumerate(inorder)} return build_tree(postorder.copy(), inorder_map, 0, len(inorder) - 1) ``` 3. **从下往上遍历** 利用递归特性,当递归触底返回时即可实现从下往上的访问逻辑。这实际上对应于后续遍历的过程。 实现如下: ```python def bottom_up_traversal(node, result=[]): if not node: return [] left_result = bottom_up_traversal(node.left, result) right_result = bottom_up_traversal(node.right, result) combined_result = left_result + right_result + [node.val] return combined_result ``` 4. **综合处理流程** 将以上模块整合起来形成完整的程序框架: ```python from collections import deque def main(): n = int(input().strip()) postorder = list(map(int, input().split())) # 假设存在对应的中序遍历(通常会提供) inorder = sorted(postorder) # 如果未指定,则假设按升序排列 tree_root = reconstruct_tree(inorder, postorder) # 执行从下往上的遍历或其他操作 final_result = bottom_up_traversal(tree_root) print(' '.join(map(str, final_result))) if __name__ == "__main__": main() ``` --- #### 四、常见错误及优化建议 1. **边界情况处理不足** 当输入为空或者只有一个节点时,应特别验证其行为是否符合预期。 2. **性能瓶颈** 对于较大的 \( N \) (接近上限 30),虽然理论上不会超时,但仍可采用更高效的哈希表存储索引来加速查找过程。 3. **调试技巧** 添加日志打印语句辅助定位潜在问题所在位置。 --- ###
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