poj-1905 Expanding Rods （二分）

最新推荐文章于 2021-02-23 11:15:02 发布

chAngE_AC

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分类专栏： POJ 计算方法

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本文探讨了在板子加热后，其弯曲高度的计算方法。通过设置辅助线、运用几何原理，以及通过二分枚举算法找到精确的高度值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个板子加在两个墙之间，如果加热它，那么它就会向上弯曲，并且给出弯曲后长度的变化公式 L'=(1+n*C)*L。求变化后板子的最高处离原位置多高。

思路：普通几何题，各种做辅助线，之后设升高度为h通过h，l，r三者勾股定理得到一个等式。之后我们需要意识到的是c++里有三角函数，我们可以通过l，r求出扇形区域圆心角角度，用arcsin转化为弧度后可建立高度h与弯曲长度L’的关系。之后二分枚举高度。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 100000000
using namespace std;
double esp=1e-5;

int main()
{
    double l,n,c;
    while(scanf("%lf%lf%lf",&l,&n,&c)!=EOF)
    {
        if(l<0&&n<0&&c<0){
            break;
        }
        double h=0;
        double l2;
        l2=(1+n*c)*l;
        double low=0,high=l*0.5,mid;
        while(high-low>esp)
        {
            mid=(low+high)*0.5;
            double r=(4*mid*mid+l*l)/(8*mid);
            if(2*r*asin(l/(2.0*r))<l2)
                low=mid;
            else
                high=mid;
        }
        printf("%.3f\n",mid);
    }
    return 0;
}