poj_1905

源地址：http://poj.org/problem?id=1905

题目大意就是求一条路受热弯曲以后，膨胀起来的高度。

就是求图中？的地方。

我们假设图中？的地方高度为h,原路长为L,

通过上面这幅图，我们可以计算得出

r = (L*L+4*h*h)/(8*h)----------1

2*r*arcsin(L/2r)=S-----------2

我们要求的是h,对于h,我们可以用二分的方法来计算得到。

题目中说弯曲以后的长度不会超过原长度的1/2，其实具体来算h的上限是不容易的，我们假设h=1/2L，则此时S=π/2*L，是大于题目中所说的 3/2L,所以我们就把h的上限设为1/2*L,下限的话设为0.

然后每计算得到一个h，我们就计算r，然后带入2式，得到一个S,这个S再和 L‘ = （1+n*c)*L来比较，如果偏小了，那么说明h也偏小，此时改变左边界，否则改变右边界。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<set>
#include<map>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-5
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0);
//int n,m;
#define Mod 1000000007
#define N 510
#define M 1000100
const int size = 10010;
const int mod = 9901;
ll dis1[100010];
double length;
//bool Check(ll mindis){
//}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    double L,n,c;
    while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&c)!=EOF){
    	if(L<0 && n<0 && c<0) break;
    	length = (1+n*c)*L;
    	double l = 0;
    	double r = L/2;
    	double mid;
    	while(r-l>eps){
    		 mid = (l+r)/2;
    		double rr = (L*L+4*mid*mid)/(8*mid);
    		double s = 2*rr*asin(L/(2*rr));
    		if(s<length)
    			l = mid;
    		else
    			r = mid;
    	}
    	printf("%.3f\n",mid);
    }
return 0;
}