DFS 找环

博客介绍找环过程,通过对每个点进行一次DFS来实现。在DFS过程中,用ans记录成环个数,先对ans进行自增操作,跳出条件是判断为周围四个点之一,并给出了相关代码。

解释: 找环的过程 就是对其中的每一个点进行一次DFS,DFS的过程就是用一个ans记录成环的个数,到最后肯定是DFS到了这个点周围的一个点,故这个ans是先++的,跳出条件就是判断是这周围的四个点之一,代码如下

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int sx,sy,ex,ey,ny,nx,n,m,ans,ams,flag=0;
int mx[4]={0,0,1,-1};
int my[4]={1,-1,0,0};
int vis[205][205];
char mapp[205][205];
bool check(int x,int y)//判断是否是合法的点 
{
	if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||vis[x][y])
		return false;
	return true;
}
void dfs(int x,int y)
{
	ans++;//记录步数 
	vis[x][y]=1;
	//printf("======%d %d %d %d======\n",sx,sy,ans,ams);
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		nx=x+mx[i];
		ny=y+my[i];
		if(check(nx,ny))
		{
			if(mapp[nx][ny]==mapp[x][y])//如果满足条件就继续搜索 
				dfs(nx,ny);
		}
	}
	if(ans>=4&&((abs(ex-x)==1&&abs(y-ey)==0)||(abs(ex-x)==0&&abs(y-ey)==1)))//判断搜到尽头的那个点是否和起点相邻,步数是否大于4 
	{
		flag=1;
		return;
	}
	else ans=0;//如果不满足条件即回溯到起点重新搜索,这时步数就要清零 
}
int main()
{
	 
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n||m))
	{	
		
		memset(mapp, 0, sizeof(mapp)); 
		flag=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%s",mapp[i]);
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<m;j++)
			{	
				ans=0;
				memset(vis,0,sizeof(vis));//每搜一个点,判断完后都要清除标记,以便后面的点的搜索 
				if(!vis[i][j])
				{
					ex=i;
					ey=j;
					dfs(i,j);
					if(flag) break;
				}
				if(flag) break;
			}
				
		if(flag) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}

 

### ### AtCoder ABC142F Pure 解题方法 AtCoder ABC142F Pure 是一道查图中上点的问题。题目要求判断是否存在一个简单,使得上所有顶点的编号都大于等于起始顶点。该问题可以通过深度优先搜索(DFS)结合拓扑排序的思想来解决。 在图中查上的点,通常需要维护访问状态来判断是否形成了。使用DFS时,可以标记当前路径上的节点为“正在访问”状态,如果在访问过程中再次访问到“正在访问”的节点,则说明存在。此时,可以从当前节点回溯到起始节点,从而上的所有点[^1]。 #### ### DFS实现思路 1. **访问状态管理**:每个节点有三种状态: - 未访问(0) - 正在访问(1) - 已访问(2) 2. **DFS递归逻辑**:从每个未访问的节点开始DFS,记录当前路径上的节点。如果访问到一个状态为“正在访问”的节点,说明到了的起点,此时可以将路径中从该节点到当前节点的所有点标记为上的点。 3. **的判定**:若DFS过程中发现,则从该的起点回溯到当前路径,记录所有上的点。 #### ### 示例代码 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1005; vector<int> adj[MAXN]; int visited[MAXN]; stack<int> path; vector<int> cycle_nodes; bool found_cycle = false; // DFS 函数 void dfs(int u, int start) { visited[u] = 1; // 标记为正在访问 path.push(u); for (int v : adj[u]) { if (v < start) continue; // 只访问编号 >= 起始点的节点 if (visited[v] == 0) { dfs(v, start); if (found_cycle) return; } else if (visited[v] == 1) { // found_cycle = true; stack<int> tmp; while (!path.empty() && path.top() != v) { tmp.push(path.top()); path.pop(); } if (!path.empty()) tmp.push(path.top()); // 加入的起点 while (!tmp.empty()) { cycle_nodes.push_back(tmp.top()); tmp.pop(); } return; } } visited[u] = 2; // 标记为已访问 if (!path.empty()) path.pop(); } int main() { int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v; cin >> u >> v; adj[u].push_back(v); } for (int i = 1; i <= n; i++) { memset(visited, 0, sizeof(visited)); found_cycle = false; cycle_nodes.clear(); dfs(i, i); if (found_cycle) { cout << cycle_nodes.size() << endl; for (int node : cycle_nodes) { cout << node << " "; } cout << endl; return 0; } } cout << -1 << endl; // 没有到符合条件的 return 0; } ``` #### ### 代码说明 - `visited` 数组用于标记节点状态,0表示未访问,1表示正在访问,2表示已访问。 - `path` 栈用于记录当前DFS路径。 - `cycle_nodes` 存储最终的上点。 - `dfs` 函数中,若发现,则将路径中的节点回溯并存入 `cycle_nodes`。 - 主函数中,从每个节点出发进行DFS,若到符合条件的则输出结果并结束程序。 #### ### 时间与空间复杂度 - **时间复杂度**:O(N + M),其中 N 是节点数,M 是边数。每个节点和边最多被访问一次。 - **空间复杂度**:O(N + M),用于存储图结构、访问状态和DFS路径。 ###
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