Problem 1:Multiples of 3 and 5

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Multiples of 3 and 5

Problem 1

If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.

Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.

大意是：

10以下的自然数中，属于3和5的倍数的有3,5,6和9，它们之和是23.

找出1000以下的自然数中，属于3和5的倍数的数字之和。

解法1：

从1遍历到1000，分别对3和5进行取模运算得到结果为0则累加起来。

python代码如下所示：

sum=0
for i in range(1,1000):
    if i%3 == 0 or i%5 == 0:
        sum+=i

print sum

解法2：

将所有是3的倍数的数字累加，将所有是5的倍数的数字累加，由于所有是15的倍数的数字在前面加了两次，需减去。在求和时可使用等差数列或者等比数列的求和公式。

python代码如下所示：

import math
def func_sum(target,base):
    n = math.floor(target/base)
    return base*n*(n+1)/2

print int(func_sum(999,3)+func_sum(999,5)-func_sum(999,15))

注：题目的中文翻译源自http://pe.spiritzhang.com