Python数值计算（21）——非扭结点三次样条曲线

前面介绍到紧固和自然三次样条曲线，这次介绍一下非扭结点三次样条曲线。所谓的非扭结点，是指由于最开始的两个子区间使用插值多项式相同，最后两个子区间所使用的插值多项式也相同，这就会导致在这段多项式上起不到扭结点的效果，故而得名not-a-knot。

本篇除了介绍非扭结点的三次样条曲线外，还将三种不同边界条件的三次样条进行了对比分析。

1. 数学知识

这个在前面已经做过介绍，这里再次重复说明一遍，它对我们算法实现具有很大的帮助：

同样的，就是各分段起点的函数值，通过上述方程组求解出每一个以后，可以把计算出来。

2. 算法实现

和前面紧固，自然三次样条曲线一样，我们用一个类来实现插值算法，以及其他的方法、属性，这样就可以在后续实现方便的多值估算和绘图，事实上，核心的构造函数，只需要在原来熙然样条曲线中做少量修改即可，最终实现代码如下： 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.polynomial import Polynomial
from numpy import linalg
from scipy